Chiziqli algebra elementlari va analitik geometriya

Ushbu kitob oliy oʻquv yurtlari talabalari uchun moʻljallangan boʻlib, chiziqli algebra va analitik geometriya elementlarini oʻz ichiga oladi. Unda determinantlar, matritsalar, vektorlar, tekislik va fazodagi toʻgʻri chiziqlar, ikkinchi darajali chiziqlar kabi mavzular batafsil yoritilgan.

Asosiy mavzular

Ikkinchi va uchinchi tartibli determinantlar va ularning xossalari: Ikkinchi va uchinchi tartibli determinantlarni hisoblash usullari, ularning xossalari, minor va algebraik toʻldiruvchilar bilan ishlash koʻnikmalari shakllantiriladi.
Ikki va uch nomaʼlumli chiziqli tenglamalar sistemasi: Kramer usuli yordamida tenglamalar sistemasini yechish, bir jinsli tenglamalar sistemasi va ularni tekshirish usullari oʻrgatiladi.
Matritsalar va ular yordamida chiziqli tenglamalar sistemalarini yechish: Matritsalar ustida amallar, teskari matritsa tushunchasi, matritsalar yordamida tenglamalar sistemasini yechish usullari, matritsa rangini aniqlash.
Tekislikda va fazoda Dekart koordinatalar sistemasi: Skalyar va vektor kattaliklar, kollinear va komplanar vektorlar, bazis vektorlar, vektorlar ustida chiziqli amallar, vektorning oʻqdagi proyeksiyasi, yoʻnaltiruvchi kosinuslar.
Vektorlarning koʻpaytmalari: Vektorlarning skalyar, vektor va aralash koʻpaytmalari, ularning xossalari, uchburchak va parallelopiped yuzini hisoblash, kuch momenti.
Tekislikdagi toʻgʻri chiziq tenglamalari: Toʻgʻri chiziqning burchak koeffitsiyenti, umumiy, kesmalarga nisbatan va normal tenglamalari, ikki toʻgʻri chiziq orasidagi burchak, nuqtadan toʻgʻri chiziqqacha boʻlgan masofa.
Tekislikdagi ikkinchi darajali chiziqlar: Aylana, ellips, giperbola va parabola tenglamalari, ularning xossalari, ekssentrisitet, direktrisa, urinma tenglamalari.
Fazodagi tekislik va toʻgʻri chiziq tenglamalari: Fazodagi tekislik va toʻgʻri chiziqning turli koʻrinishdagi tenglamalari, ularning oʻzaro vaziyatlari, nuqtadan tekislikkacha boʻlgan masofa.