Aniq integralni taqribiy hisoblash va uning tadbiqlari

Ushbu kitob aniq integralni taqribiy hisoblash va uning tadbiqlariga bag'ishlangan bo'lib, unda aniq integrallarni hisoblash usullari, taqribiy hisoblash formulalari (to'g'ri to'rtburchaklar, trapetsiyalar, Simpson formulalari) va ularning xatoliklarini baholash, shuningdek, aniq integralning geometrik masalalarni yechishdagi tadbiqlari (tekis shaklning yuzi, egri chiziqli sektorning yuzi, yoy uzunligini hisoblash) batafsil yoritilgan.

Asosiy mavzular

• Aniq integrallarni hisoblash: Aniq integrallarni ta'rifga ko'ra hisoblash, Nyuton-Leybnits formulasi, o'zgaruvchilarni almashtirish formulasi, bo'laklab integrallash formulasi, Vallis formulasi
• Aniq integralni taqribiy hisoblash: To'g'ri to'rtburchaklar formulasi, trapetsiyalar formulasi, Simpson formulasi va ularning xatoliklarini baholash
• Aniq integralning tadbiqlari: Tekis shaklning yuzini hisoblash (tekis shaklning yuzi tushunchasi, egri chiziqli trapetsiyaning yuzi, ikki egri chiziq bilan chegaralangan shaklning yuzi), egri chiziqli sektorning yuzini hisoblash, yoy uzunligini hisoblash
• Yoy uzunligi va uni hisoblash: Yoy uzunligi tushunchasi, y=f(x) tenglama bilan berilgan egri chiziq uzunligini hisoblash, parametrik ko'rinishda berilgan egri chiziq uzunligini hisoblash, qutb koordinatalar sistemasida berilgan egri chiziqning uzunligini hisoblash, yoy differensiali