Funksiya va uning berilish usullari

Ushbu kitob oliy matematika fanining "Matematik analiz" bo'limiga tegishli bo'lib, amaliy mashg'ulotlar uchun mo'ljallangan uslubiy ko'rsatmadir. U talabalarga funksiyalar, limitlar, hosilalar, integrallar va differensial tenglamalar kabi matematik analizning asosiy tushunchalarini o'rganishda yordam beradi. Kitob misollar va qisqa nazariy ma'lumotlarni o'z ichiga oladi.

Asosiy mavzular

Funksiya va uning berilish usullari: Funksiya tushunchasi, funksiyaning aniqlanish sohasi va qiymatlar sohasi, funksiyalarning berilish usullari (analitik, grafik, jadval). Teskari funksiya tushunchasi. Murakkab funksiya tushunchasi. Davriy funksiyalar.
Ketma-ketlik va funksiya limiti: Sonli ketma-ketlik va uning limiti. Funksiya limiti ta'rifi (Koshi va Geyne bo'yicha). Bir tomonlama limitlar. Cheksiz kichik va cheksiz katta miqdorlar. Limitlar haqidagi asosiy teoremalar. Ajoyib limitlar.
Funksiya uzluksizligi: Nuqtada funksiyaning uzluksizligi ta'rifi. Uzilish nuqtalari va ularning klassifikatsiyasi. Oraliqda funksiyaning uzluksizligi. Tekis uzluksizlik tushunchasi.
Funksiya hosilasi: Hosilaning ta'rifi. Differensiallash qoidalari. Murakkab funksiya hosilasi. YUkqori tartibli hosilalar.
Differensiallanuvchi funksiyalar haqidagi teoremalar. Lopital qoidasi: Ferma, Roll, Lagranj va Koshi teoremalari. Aniqmasliklarni ochish uchun Lopital qoidasi.
Teylor va Makloren formulalari: Teylor va Makloren formulalari. Qoldiq hadning turlari. Funksiyalarni darajali qatorga yoyish.