Ehtimollar nazariyasi va matematik statistika» fanidan amaliy mashg‘ulotlar uchun uslubiy qo'llanma
Ushbu kitob O'zbekiston Respublikasi oliy va o'rta maxsus ta'lim vazirligi tomonidan Andijon mashinasozlik instituti talabalari uchun mo'ljallangan "Ehtimollar nazariyasi va matematik statistika" fanining amaliy mashg'ulotlari uchun uslubiy qo'llanma hisoblanadi. Qo'llanma talabalarga fanni o'zlashtirishda ko'maklashishga, amaliy mashqlarni yechishga va mustaqil ishlash ko'nikmalarini shakllantirishga qaratilgan. Qo'llanmada ehtimollar nazariyasi va matematik statistikaning asosiy tushunchalari, teoremalari va formulalari keltirilgan, shuningdek, ularni amaliy masalalarni yechishda qo'llash usullari ko'rsatilgan. Har bir mavzu bo'yicha nazariy ma'lumotlar, misollar va mustaqil yechish uchun mashqlar berilgan.
Asosiy mavzular
- Ehtimollikning klassik va statistik ta'riflari. Geometrik ehtimollik.: Ehtimollik nazariyasining asosiy tushunchalari, hodisalar, muqarrar, mumkin bo'lmagan va tasodifiy hodisalar. Ehtimollikni hisoblashning klassik, statistik va geometrik usullari.
- Hodisalar algebrasi. Ehtimolliklarni qo'shish va ko'paytirish teoremalari. Shartli ehtimollik. To'la ehtimollik formulasi. Bayes formulalari.: Hodisalar ustida amallar, ehtimolliklarni qo'shish va ko'paytirish qoidalari, shartli ehtimollik va Bayes teoremasi.
- Bog'liqmas sinovlar ketma-ketligi. Bernulli formulasi. Muavr – Laplas va Puasson teoremalari.: Bog'liqmas sinovlar, Bernulli formulasi, Laplas va Puasson teoremalari yordamida ehtimolliklarni hisoblash.
- Diskret tasodifiy miqdorlar. Ba'zi taqsimot qonunlari.: Diskret tasodifiy miqdorlar, ularning taqsimot qonunlari (binomial, Puasson va boshqalar) va xarakteristikalari.
- Uzluksiz tasodifiy miqdorlar. Ayrim taqsimot qonunlari.: Uzluksiz tasodifiy miqdorlar, ularning taqsimot zichligi, integral funksiyasi va xarakteristikalari (normal, ko'rsatkichli va boshqalar).
- Diskret va uzluksiz tasodifiy miqdorlarning matematik kutilishi va dispersiyasi.: Matematik kutilish va dispersiya tushunchalari, ularning xossalari va diskret va uzluksiz tasodifiy miqdorlar uchun hisoblash usullari.
- Bogʻliqmas tasodifiy miqdorlar yigʻindisining taqsimoti. Tasodifiy argument funksiyasi.: Tasodifiy miqdorlar yig'indisining taqsimoti, tasodifiy argument funksiyasi va ularning xossalari.
- Ikki o 'lchovli bogʻliq tasodifiy miqdorlar. Korrelyasiya momenti va korrelyasiya koeffitsienti.: Ikki o'lchovli tasodifiy miqdorlar, korrelyatsiya momenti va koeffitsienti, ularning xossalari.
- Variasion qator uchun poligon va gistogramma. Tanlanmaning asosiy sonli xarakteristikalari.: Variatsion qator, poligon, gistogramma, tanlanmaning o'rta qiymati, dispersiyasi, o'rta kvadratik chetlanishi va boshqa sonli xarakteristikalari.
- Matematik kutilish va dispersiya uchun ishonchli oraliqlar.: Matematik kutilish va dispersiya uchun ishonchli oraliqlarni qurish usullari.
- Gipotezalarni Pirsonning muvofiqlik kriteriysi boʻyicha tekshirish.: Statistik gipotezalar, Pirsonning muvofiqlik kriteriysi yordamida gipotezalarni tekshirish.
- Tanlanma korrelyasiya ko'rsatkichi. Chiziqli regressiya tenglamasi. Eng kichik kvadratlar usuli.: Tanlanma korrelyasiya ko'rsatkichi, chiziqli regressiya tenglamasi va eng kichik kvadratlar usuli yordamida parametrlarni baholash.