Funksional fazolar va ularda yaqinlashtirish nazariyasi

Ushbu kitob uzluksiz funksiyalarni yaqinlashtirish nazariyasiga bag'ishlangan bo'lib, unda algebraik va trigonometrik ko'phadlar bilan yaqinlashtirish usullari, eng yaxshi yaqinlashtirish elementlari, ularning xossalari, Chebishev teoremasi, noldan eng kichik chetlanuvchi ko'phadlar, uzluksizlik moduli asosida aniqlanadigan funksional sinflar va Axiezer-Kreyn-Favar teoremasi kabi masalalar ko'rib chiqiladi. Shuningdek, Jekson va Bernshteyn teoremalari hamda teskari teoremalar ham yoritilgan.

Asosiy mavzular

Eng yaxshi yaqinlashtirish: Eng yaxshi yaqinlashtirish elementining mavjudligi va yagonaligi, xossalari, geometrik ma'nosi.
Chebishev teoremasi: Uzluksiz funksiyalarning eng yaxshi yaqinlashtirish ko'phadlari alomatini aniqlash va ularni tuzishda qo'llanilishi.
Noldan eng kichik chetlanuvchi ko'phadlar: Chebishev ko'phadlari va ularning yaqinlashtirish tezligini ko'tarishda qo'llanilishi.
Uzluksizlik moduli asosida funksional sinflar: Funksiya uzluksizlik moduli, qavariq funksiya va qavariq uzluksizlik moduli hamda ularga tegishli xossalar.
Axiezer-Kreyn-Favar teoremasi: Axiezer-Kreyn-Favar teoremasi va uning natijalari.
Jekson va Bernshteyn teoremalari: Jeksonning 1- va 2-teoremalari, Bernshteynning birinchi tengsizligi, teskari teoremalar.