Funksional analiz
Ushbu o'quv-uslubiy majmua
A-analitik funksiyalarning funksional xossalari
Ushbu avtoreferat Otaboyev Tolib Oʻroloviç tomonidan yozilgan dissertatsiya ishining asosiy natijalari va xulosalarini oʻz ichiga oladi. Asosiy e'tibor A-analitik funksiyalar, ularning xossalari, jumladan, kompleks tekislikda va koʻp oʻlchovli kompleks fazoda tadqiq qilingan. Xususan, A-analitik funksiyalar uchun Koshi teoremasi, Riss taqdimoti, Shvarts va Puasson formulalari, argument prinsipi, Rushe teoremasi va Shvarts lemmasi kabi muhim tushunchalar va ularning nazariyalari, shuningdek, A-meromorf funksiyalar va ularning xossalari ham tadqiq qilingan. Koʻp oʻzgaruvchili A-analitik funksiyalar uchun Koshining karrali integrali va Xartogs teoremasi analogi ham koʻrib chiqilgan.
Funksiyalar sistemasining to’liqligi.Funksional yopiq sinflar va post teoremasi.
Qisqacha mazmun mavjud emas.
Funksional analizning asosiy prinsiplari
Ushbu bitiruv malakaviy ishida funksional analizning asosiy prinsiplari, ya'ni siquvchi akslantirishlar prinsipi, tekis chegaralanganlik prinsipi, chiziqli funsionalning davom etuvchanlik prinsipi va akslantirishning ochiqlik prinsiplari keltirilgan va bu prinsiplarda kelib chiqadigan natija va teoremalar isbotlangan, bu prinsiplarning tadbiqlariga oid misollar keltirilgan. Ishda o'rganilgan prinsiplar, misol va masalalar katta ham amaliy ham nazariy ahamiyatga ega. Bitiruv malakaviy ishi kirish qismi, ikki bob, xulosa va foydalanilgan adabiyotlar ro'yxatidan iborat bo'lib, birinchi bobda asosiy prinsiplarni yoritib berish uchun kerak bo'ladigan ta'rif va teoremalar keltirilgan. Ikkinchi bobda yuqoridagi to'rtta funksional analizning asosiy prinsiplari ko'rsatilgan va ularning natijalari bo'lgan teoremalar isboti bilan keltirilgan. Ishda keltirilgan misollar kompleks analiz va funksional analiz fanlarini o'rganishda qo'llanilishi mumkin.
Funksional analiz faniga oid misollarniyechish
Ushbu kitob oliy o'quv yurtlari talabalari uchun mo'ljallangan bo'lib, funksional analizning asosiy tushunchalari va uslublariga oid misollarni yechishga bag'ishlangan. Kitobda to'plamlar nazariyasi, metrik fazolar, topologik fazolar, chiziqli fazolar, Lebeg integrali va boshqa muhim mavzular qamrab olingan. Har bir mavzu bo'yicha nazariy ma'lumotlar berilgan va misollar bilan mustahkamlangan. Kitob talabalarga funksional analiz asoslarini chuqur o'zlashtirishga va amaliy masalalarni yechish ko'nikmalarini rivojlantirishga yordam beradi.
Funksional analiz (Misol va masalalar yechish) 1 qism
Ushbu kitob 'Funksional analiz' fanining asosiy tushunchalari, ularning qo'llanilishi va masalalar yechish usullarini o'z ichiga oladi. Kitobning birinchi qismi (I qism) funksional analizning asosiy ma'lumotlarini, xususan, to'plamlar nazariyasi, aksiyomalar, funksiyalar, metrik fazolar, o'lchovli to'plamlar, Lebeg integrali va funksiyalar sinflari kabi mavzularni qamrab oladi. Har bir bo'limda nazariy ma'lumotlar bilan birga misollar va masalalar yechimlari keltirilgan bo'lib, bu talabalarga fanni chuqurroq o'zlashtirishga yordam beradi. Kitobda shuningdek, Lebeg integrali, Riman integrali va ularning asosiy xossalari, shuningdek, Lipshits, Kantor va Kalman funksiyalari hamda metrik fazolar tushunchalari hamda ularga oid masalalar yechimlari bilan tanishish mumkin. Kitobning ushbu qismi talabalarga funksional analizning nazariy asoslarini mustahkamlashga va masalalar yechish ko'nikmalarini rivojlantirishga qaratilgan.
Funksional analiz va integral tenglamalar.
Ushbu kitob funksional analizning asosiy tushunchalari, metodlari va teoremalarini, shuningdek, integral tenglamalarni o'rganishga bag'ishlangan. Kitobda metrik fazolar, chiziqli fazolar, o'lchov nazariyasi, Lebeg integrali, kompakt operatorlar va Fredholm nazariyasi kabi mavzular batafsil yoritilgan. Kitob universitetlarning mexanika-matematika fakulteti talabalari, aspirantlar va ilmiy xodimlar uchun mo'ljallangan.
Funksional tenglamalarni yechish
Ushbu kitobda funksional tenglamalar va ularni yechish usullari chuqur o'rganilgan. Kitob klassik funksional tenglamalardan tortib, trigonometrik funksiyalarni aniqlash, qator koeffitsiyentlarini topish kabi mavzularni qamrab oladi. Olimpiada masalalari ham ko'rib chiqilgan.
Funksional va darajali qatorlar
Ushbu kitob "Funksional va darajali qatorlar" mavzusiga bag'ishlangan bo'lib, oliy matematika fanini o'rganishda talabalarga amaliy mashg'ulotlar uchun uslubiy qo'llanma sifatida mo'ljallangan. Qo'llanmada funksional va darajali qatorlar nazariyasi, ularning xossalari, yaqinlashish shartlari va amaliy masalalarni yechishda qo'llanilishi batafsil yoritilgan. Kitobda ilg'or pedagogik texnologiyalardan foydalanish, talabalarning bilimini baholash mezonlari, mustaqil ishlash uchun topshiriqlar va test savollari ham o'rin olgan.
Funksional elementlar va ulardan sxemalar yasash.
Ushbu kitob funksional elementlar va ulardan sxemalar yasashga bag'ishlangan. Unda funksional elementlar tushunchasi, ekvivalent funksional elementlar, mantiqiy algebra funksiyalarini funksional elementlar orqali realizatsiya qilish masalalari ko'rib chiqiladi. Shuningdek, qurilmalarda sikl va teskari bog'lanish tushunchalari va sxema bo'lish shartlari keltirilgan. Amaliy qismda mantiqiy ifodalarni soddalashtirish va ularga mos funksional sxemalar tuzishga misollar keltirilgan.