Integrallovchi ko’paytiruvchi metodi orqali barcha birinchi tartibli differensial tenglamalarni integrallash

Ushbu bitiruv malakaviy ish integrallovchi ko'paytiruvchi metodi orqali barcha birinchi tartibli differensial tenglamalarni integrallashga bag'ishlangan. Ishda differensial tenglamalarning asosiy tushunchalari, bir jinsli va chiziqli differensial tenglamalar, shuningdek simmetrik ko'rinishdagi, to'liq differensialli tenglamalar va Bernulli tenglamasi kabi maxsus holatlar ko'rib chiqiladi. Har bir mavzu yuzasidan misollar keltirilgan. Shuningdek, yechish usullari tushuntirilgan. Bitiruv malakaviy ish matematika, amaliy matematika, fizika va mexanika yo'nalishlarida o'qiydigan talabalar uchun mo'ljallangan.

Asosiy mavzular

• Birinchi tartibli differensial tenglamalarning asosiy tarif va tushunchalari: Bir jinsli differensial tenglamalar ta'rifi, xossalari va ularni yechish usullari. Birinchi tartibli chiziqli differensial tenglamalar va ularga keltiriladigan tenglamalar, ularni yechish usullari.
• Integrallovchi ko'paytiruvchi metodi: Simmetrik ko'rinishdagi differensial tenglamalar, to'liq differensialli tenglamalar va integrallovchi ko'paytuvchi orqali yechish usullari. Turli ko'rinishdagi integrallovchi ko'paytuvchilarni topish usullari va misollar.
• Bernulli tenglamasi: Bernulli tenglamasi ta'rifi va uni chiziqli tenglamalarga keltirish usullari.