Firidrixs modeli va uning spektrial xossalari

Bitiruv malakaviy ishi Fridrixs modelining spektrial xossalarini o'rganishga bag'ishlangan. Ishda L2(T) Hilbert fazosida aniqlangan Fridrixs modeli qaralgan. Operatorning muhim spektri o'rni va undan tashqari muhim spektrdan chapda yagona xos qiymatga ega bo'lishi va uning ko'rinishi teorema sifatida keltirilgan. Olingan natija kvant mexanikasi orqali qattiq jismlar fizikasi, matematik fizika masalalari o'z-o'ziga qo'shma chiziqli chegaralangan operatorlarning spektrial nazariyasi fanlarida muhim o'rin kasb etadi.

Asosiy mavzular

Chiziqli fazo: Chiziqli fazoning ta'rifi, misollar, chiziqli fazoning shartlari, haqiqiy chiziqli fazo
Normalangan fazo: Normalangan fazoning ta'rifi, norma shartlari, misollar, ketma-ketlikning yaqinlashishi, fundamental ketma-ketlik
Evklid fazosi: Evklid fazosining ta'rifi, skalyar ko'paytma, Gilbert fazosi
Hilbert fazolari: Cheksiz o'lchamli Evklid fazosi, Hilbert fazosining shartlari, separabel Hilbert fazolari
Kompleks Evklid fazolari: Kompleks Evklid fazolarida skalyar ko'paytmaning aksiomalari, shartlari
Chiziqli operatorlar: Chiziqli operatorning ta'rifi, aniqlanish sohasi, uzluksizlik, chegaralanganlik, teskari operator, qo'shma operator, spektri
Fridrixs modeli: Fridrixs modelining ta'rifi, chiziqlilik, chegaralanganlik, muhim spektr, virtual sath