Aniq integralni taqribiy hisoblash va uning tadbiqlari

Ushbu kitob oliy o'quv yurtlari talabalari uchun mo'ljallangan bo'lib, matematik analizning asosiy tushunchalari va usullarini o'z ichiga oladi. Unda aniq integrallar, egri chiziq uzunligi, yuzalar hisoblash kabi masalalar batafsil yoritilgan. Kitob nazariy materiallar bilan bir qatorda, amaliy misollar va masalalarni o'z ichiga olgan. Bu talabalarga mavzularni chuqurroq tushunishga va amaliy ko'nikmalarni shakllantirishga yordam beradi.

Asosiy mavzular

Aniq integral va uni hisoblash usullari: Aniq integralning ta'rifi, xossalari va uni hisoblash usullari (Nyuton-Leybnits formulasi, o'zgaruvchilarni almashtirish, bo'laklab integrallash). Taqribiy hisoblash usullari (to'g'ri to'rtburchaklar, trapetsiyalar, Simpson formulalari) ko'rib chiqiladi.
Aniq integralning tatbiqlari: Aniq integral yordamida tekis shakllar yuzini, egri chiziqli sektor yuzini hisoblash. Qutb koordinatalar sistemasida yuzalarni hisoblash usullari.
Egri chiziq uzunligini hisoblash: Egri chiziq uzunligi tushunchasi, siniq chiziq uzunligi, egri chiziqning parametrik ko'rinishda berilishi. Yoy differensiali. Parametrik va dekart koordinatalar sistemasida berilgan egri chiziq uzunligini hisoblash formulalari.