Ehtimollar nazariyasining chegaraviy masalalaridagi ba’zi funksionallarning taqsimoti haqida

Ushbu magistrlik dissertatsiyasi ehtimollar nazariyasining chegaraviy masalalariga bag'ishlangan. Unda tasodifiy daydishlar, ikki chegarali masalalar, va funksionallarning taqsimotlari o'rganilgan. Ishda aniq formulalar, limit teoremalar, va asimptotik yoyilmalar topishga e'tibor qaratilgan.

Asosiy mavzular

Chegaraviy funksionallar uchun aniq formulalar: Ushbu mavzuda tasodifiy daydish izlarining yo'lakdan birinchi marta chiqish momenti va shu momentdagi uning holati uchun aniq formulalar topilgan. Bunda tasodifiy daydishni hosil qiluvchi tasodiviy miqdor ikki tomonlama geometrik taqsimot qonuniga ega, deb faraz qilinadi.
Shartli lokal va integral turdagi ehtimolliklar uchun limit teoremalar: Kramer tipidagi shart bajarilganda, ba'zi lokal va integral shartli ehtimolliklar uchun asimptotik yoyilmalarning birinchi hadlari topilgan. Bunda A.A.Borovkov tomonidan ishlab chiqilgan faktorizatsion usuldan foydalaniladi.
Faqat bir chegara o'suvchi bo'lgan holda asimptotik formulalar: To'g'ri chiziqli yo'lak (полоса) faqat bitta chegara hisobiga kengayadigan hol qaraladi. Ushbu bobda ikki chegarali masalalarni bir nechta bir chegarali masalalarga keltirish usuli qo'llaniladi.