Turkiston general gubernatorligi kansileriyasi materiallari o’rta osiyo tarixiga oid muhim manba

Bitiruv ishi Izospektral Shturm-Liuvill chegaraviy masalalariga bag'ishlangan. Asosiy e'tibor ushbu masalalarni yechish usullari va ularning xususiyatlarini o'rganishga qaratilgan. Ishda Gelfand-Levitan integral tenglamasi, izospektrallik masalasi, turli chegaraviy shartlar (Dirixle shartlari) va ularning yechimlari batafsil ko'rib chiqilgan.

Asosiy mavzular

• Gelfand-Levitan integral tenglamasi: Ushbu tenglama teskari spektral masalalarni yechishda muhim rol o'ynaydi. Ishda tenglamaning yangi isboti keltirilgan va almashtirish operatorining mavjudligi isbotlangan.
• Izospektrallik masalasi: Berilgan spektrga ega bo'lgan chegaraviy masalalarning uchligini qurish masalasi ko'rib chiqilgan. H va H sonlar uchun aniq formulalar keltirilgan.
• Chegaraviy shartlar (Dirixle shartlari): Dirixle chegaraviy shartlari uchun mos sonlar to'plami topilgan va qo'zg'almagan operator uchun chegaraviy shartlar Dirixleniki bo'lib qolishi isbotlangan.
• Akslantirishni h+H < 2h yarim fazo ustidaligini isbotlash: h+H < 2h yarim fazoda har bir (h,H) nuqta (3.1) Shturm-Liuvill masalasining parametrlari sifatida qaraladi. Shunday q(x) potensial mavjudki, q(x) potensial va chegaraviy (h, H) parametrlar bilan berilgan Shturm-Liuvill masalasini q(x, λ) xos funksiyalari bor va bunda (4.1) va (4.2) tenglamalar qanoatlantiriladi.