Kvaternion o’zgaruvchili funksiyalarning nollari

Ushbu kitobda kvaternion o'zgaruvchili funksiyalar nazariyasi, ularning nollari va xossalari, shuningdek, kompleks analiz bilan bog'liqligi ko'rib chiqilgan. Unda, kvaternion sonlar, chiziqli tenglamalar va algebraning asosiy teoremasidan kelib chiqadigan natijalar batafsil yoritilgan. Asosiy maqsad - kvaternion o'zgaruvchili tenglamalarni yechish masalasini o'rganish va talabalarning matematika bo'lgan qiziqishini orttirish.

Asosiy mavzular

Kvarternion sonlar va ular ustida amallar: Kvarternion sonlar ta'rifi, ular ustida qo'shish, ko'paytirish va bo'lish amallari, kompleks sonlar bilan o'xshashligi va farqlari.
Kvaternion o'zgaruvchili chiziqli tenglamalar: Birinchi va ikkinchi tartibli kvaternion o'zgaruvchili chiziqli tenglamalarni yechish usullari, misollar bilan tushuntirish.
Algebraning asosiy teoremasidan kelib chiqadigan natijalar: Kompleks sonlar uchun algebraning asosiy teoremasi va undan kelib chiqadigan muhim xulosalar, ko'phad ildizlari haqida ma'lumot.
Kompleks o'zgaruvchili funksiyalarning nollari: Golomorf funksiyalar nollari, ularning xossalari, Dalamber lemmasi va asosiy teoremani isbotlash.
Kvaternion o'zgaruvchili elementar funksiyalar: Kvaternion o'zgaruvchilarga bog'liq elementar funksiyalar (eksponensial, sinus, kosinus) ta'rifi va xossalari.
Kvaternion o'zgaruvchining funksiyaning nollar to'plami: Regulyar funksiyalar, qo'shma funksiyalar, simmetriklik va nollar to'plami orasidagi munosabatlar.