Ushbu kitobda kvaternion o'zgaruvchili funksiyalar nazariyasi, ularning nollari va xossalari, shuningdek, kompleks analiz bilan bog'liqligi ko'rib chiqilgan. Unda, kvaternion sonlar, chiziqli tenglamalar va algebraning asosiy teoremasidan kelib chiqadigan natijalar batafsil yoritilgan. Asosiy maqsad - kvaternion o'zgaruvchili tenglamalarni yechish masalasini o'rganish va talabalarning matematika bo'lgan qiziqishini orttirish.
Ushbu dissertatsiya kvaternion vektor fazolarida berilgan yo'llarning Sp(n) gruppa ta'siriga nisbatan ekvivalentligi muammosini hal qilishga bag'ishlangan. Tadqiqotda kvaternion fazoning simplektik almashtirishlari va ularning haqiqiy tasvirlari gruppalari ta'siriga nisbatan invariant koʻphadlar algebrasining hosil qiluvchilari sistemasi aniqlangan va ular orasidagi munosabatlar topilgan. Shuningdek, invariant d-ratsional funksiyalar maydonining hosil qiluvchilari sistemasi tavsiflangan. Tadqiqotda, shuningdek, haqiqiy va kvaternion fazolarda berilgan yo'llarning ekvivalentlik shartlari aniqlangan va bu shartlarni tekshirish uchun matritsaviy tenglamalar sistemasi yechimining yagonaligi isbotlangan.
Ushbu kitobda kvaternionlar halqasi tushunchasi, algebra va sonlar nazariyasidagi o'rni, xossalari, tuzilishi, ideallari, faktor halqalari, Evklid halqalari va kvaternionlarning geometrik ifodalanishi kabi mavzular ko'rib chiqiladi. Shuningdek, ishdagi mavzularni ochib berishda muallif Prezident I.A Karimovning ta'limga oid fikrlaridan foydalangan. Bundan tashqari halqalarni qo'llash sohalariga oid ma'lumotlar berilgan.
Ushbu kitob sonli sistemalar kursidan misol va masalalarni o'rganishga bag'ishlangan. Unda sonli sistemalarning aksiomatik qurilishi, xossalari va ular orasidagi bog'liqliklar batafsil yoritilgan. Qo'llanma matematika-informatika ta'lim yo'nalishi talabalari hamda umumiy o'rta ta'lim o'qituvchilari uchun mo'ljallangan bo'lib, sonli sistemalar sohasidagi bilimlarini chuqurlashtirishni istaganlar uchun ham foydali bo'lishi mumkin.
Ushbu maqolada uzluksiz ta'lim tizimining turli bosqichlarida fizika fanidan laboratoriya mashg'ulotlarini tashkil qilishda zamonaviy pedagogik texnologiyalarning tutgan o'rni haqida fikr yuritiladi. Maqolada pedagog va professor-o'qituvchilarning o'quvchilarga ilmiy, haqqoniy bilimlarni asli holicha tushuntirish, ularning bilimlarini mustaqil o'rganishning o'zlashtirilgan haqiqatlar borliqdagi - inson ongidan tashqari obyektiv mavjud narsalarga muvofiqligini kafolatlaydigan yo'lga solishdan iboratligi ta'kidlanadi. Ilmiy asosdagi to'g'ri o'qitish natijasida o'quvchi va talabalar ongida obyektiv olamning haqqoniy manzarasi hosil bo'lishi, bu orqali o'quvchi va talabaning ijodkorligini oshirish mumkinligi ko'rsatiladi. O'quvchi va talabaning ijodi - uning olgan bilimlarni hayotda ko'rgan faktlar va hodisalarga bog'lay olishi, ularni to'g'ri baholay olishi, dastlabki ma'lumotlarni tahlil qila olishi muhimligi aytiladi. Pedagog va professor-o'qituvchilarning zamonaviy pedagogik texnologiyalardan foydalanib, dars jarayonini tashkil etishi hozirgi zamon o'quvchi hamda talabasi uchun muhim ahamiyat kasb etishi ta'kidlanadi. Fizika fanini o'qitish jarayonida berilgan nazariy bilimlarni o'quvchi va talabalar o'zlashtirishi hamda shu bilimlar to'g'risida ko'nikma va malakalar hosil qilish uchun ushbu bilimlarni amaliyotga qo'llash zarurligi, jumladan, laboratoriya ishlarini bajarish muhimligi aytiladi. Zamonaviy pedagogik texnologiyalarni qo'llash, jumladan, tarmoqlar (klaster) metodi o'quvchi va talabalarning mavzuni chuqur o'rganishlariga yordam berishi, ularni mavzuga taalluqli tushuncha yoki aniq fikrlarini erkin va ochiq ravishda ketma-ketlik bilan uzviy bog'langan holda tarmoqlashlariga o'rgatishi ko'rsatiladi. Maqolada laboratoriya ishlarini tasniflash va ularni tashkil etish bo'yicha tavsiyalar berilgan.
Ushbu kitob boshlang'ich ta'lim va sport, tarbiyaviy ish yo'nalishi bo'yicha tahsil olayotgan talabalar uchun matematika fanining asosiy mavzularini qamrab oladi. Unda natural sonlar, ularning xossalari, sanoq sistemalari, natural sonlar ustida amallar (qo'shish, ayirish, ko'paytirish, bo'lish), tub va murakkab sonlar, EKUB va EKUK, ratsional va haqiqiy sonlar, shuningdek, tenglamalar va ular yechimi kabi fundamental mavzular chuqur yoritilgan.
Kitob O'zbekiston Respublikasi Axborot Texnologiyalari va Kommunikatsiyalarini Rivojlantirish Vazirligi Muhammad al-Xorazmiy nomidagi Toshkent Axborot Texnologiyalari Universiteti Farg'ona filiali tomonidan tayyorlangan "MATEMATIKA 1" fanidan mustaqil ishlarni bajarish uchun uslubiy ko'rsatmadir. Uslubiy ko'rsatma matematika fanining dolzarb va asosiy qismlarini o'z ichiga oladi. Xususan, kitobda determinantlar, matrisalar, chiziqli algebraik tenglamalar sistemalari, vektorlar, vektor ko'paytmalari, tekislik va to'g'ri chiziqlar, funksiyalar va ularning limitlari kabi muhim mavzular qamrab olingan.
Ushbu kitob matematika fanidan Oliy va o‘rta maxsus ta’lim vazirligi tomonidan tavsiya etilgan dastur asosida tayyorlangan boʻlib, unda natural sonlar va ularning xossalari, kasrlar, ratsional sonlar, tengsizliklar, mavzusini oʻz ichiga oladi. Har bir mavzu nazariy maʼlumotlar bilan, misollar bilan va nazorat savollari bilan mustahkamlanib, oʻquvchilarning bilimini yanada chuqurlashtirishga xizmat qiladi.
Qisqacha mazmun mavjud emas.
Kitob oliy o'quv yurtlari talabalari uchun mo'ljallangan "Matematika" fanidan o'quv-uslubiy majmuadir. Unda talabalarga matematika tarixidan, sonli to'plamlardan, matematik mantiq elementlaridan, algebra va geometriyadan, matematik tahlil va ehtimollar nazariyasidan bilim beriladi. Ushbu majmua talabalarning matematik bilimlarini oshirishga yordam beradi.