Tengsizliklar-II. Isbotlashning zamonaviy usullari

Kitob tengsizliklarni isbotlashning turli usullarini, jumladan funksiyalar xossalaridan, qavariqlikdan, trans-tengsizliklardan va trigonometrik almashtirishlardan foydalanishni o'rganadi. Unda olimpiada masalalari va boshqa misollar bilan usullar batafsil tushuntirilgan.

Asosiy mavzular

Funksiyalar xossalari yordamida tengsizliklarni isbotlash: Monotonlik, qavariqlik va boshqa funksiya xossalaridan tengsizliklarni isbotlashda foydalanish usullari ko'rsatilgan.
Trans-tengsizlik: Trans-tengsizlik tushunchasi va uning turli matematik masalalarni yechishdagi tadbiqlari batafsil yoritilgan. Klassik tengsizliklarni trans-tengsizlik yordamida isbotlash usullari ko'rsatilgan.
Karamata tengsizligi: Karamata tengsizligi, majorlash tushunchasi va ularning tengsizliklarni isbotlashdagi roli chuqur o'rganilgan.
Trigonometrik almashtirishlar: Trigonometrik ayniyatlar, almashtirishlar yordamida tengsizliklarni isbotlash usullari ko'rib chiqiladi. Olimpiada masalalarini yechishda trigonometrik almashtirishlarning ahamiyati tushuntiriladi.