Kitob tengsizliklarni isbotlashning zamonaviy usullarini o'rganishga bag'ishlangan. Unda funksiyalar xossalaridan, trans-tengsizliklardan, Karamata tengsizligidan va trigonometrik almashtirishlardan foydalanib turli matematik olimpiadalarda uchraydigan tengsizliklarni isbotlash usullari ko'rsatilgan.
Kitob tengsizliklarni isbotlashning turli usullarini, jumladan funksiyalar xossalaridan, qavariqlikdan, trans-tengsizliklardan va trigonometrik almashtirishlardan foydalanishni o'rganadi. Unda olimpiada masalalari va boshqa misollar bilan usullar batafsil tushuntirilgan.
Ushbu kitob tengsizliklarga bag'ishlangan bo'lib, unda turli xalqaro matematika olimpiadalarida taqdim etilgan tengsizliklarni yechish usullari keltirilgan. Kitob o'rta maktab o'quvchilari, akademik litsey va kasb-hunar kollejlari o'quvchilari, shuningdek, matematika o'qituvchilari va pedagogika oliy o'quv yurtlari talabalari uchun mo'ljallangan. Qo'llanmada tengsizliklarni isbotlashning turli usullari, xususan, o'rta arifmetik va geometrik miqdorlar haqidagi Koshi tengsizligi, Bernulli tengsizligi, Chebishev tengsizligi va boshqa usullar qo'llanilgan. Kitobda keltirilgan masalalar yechimlari bilan to'liq yoritilgan.
Kitob tengsizliklar nazariyasiga bag'ishlangan bo'lib, ularni isbotlashning klassik usullari, o'rtacha qiymatlar va ular orasidagi munosabatlar, umumlashgan Koshi va Yung tengsizliklari, Gel'der tengsizligi kabi mavzularni qamrab oladi. Kitobda nazariy ma'lumotlar bilan bir qatorda, ko'plab misollar, masalalar va mashqlar keltirilgan. U matematika olimpiadalariga tayyorgarlik ko'rayotgan o'quvchilar, talabalar va o'qituvchilar uchun mo'ljallangan.
Ushbu kitobda tengsizliklar mavzusiga doir masalalar va ularning yechimlari keltirilgan. Kitob olimpiada matematika masalalarini yechishga qiziquvchi o'quvchilar, talabalar va o'qituvchilar uchun mo'ljallangan. Kitobda turli xalqaro olimpiadalardan misollar keltirilgan va ularning to'liq yechimlari berilgan.
Kitob tengsizliklarni isbotlashning zamonaviy usullarini o'rganishga bag'ishlangan. Unda funksiyalarning xossalari, trans-tengsizlik, Karamata tengsizligi va trigonometrik almashtirishlar kabi usullar orqali tengsizliklarni isbotlashning turli xil usullari va misollari keltirilgan. Kitob o'rta maktab o'quvchilari, litsey va kollej o'quvchilari, matematika o'qituvchilari va oliy o'quv yurtlari talabalari uchun mo'ljallangan.
Ushbu kitobda 8-sinf o'quvchilari uchun matematika fanidan bir soatlik dars ishlanmalari keltirilgan. Dars ishlanmasi sonli tengsizliklar, ularning xossalari va sonli tengsizliklarni qo'shish va ayirish mavzularini o'z ichiga oladi. Darsning maqsadi o'quvchilarga sonli tengsizliklar va ularning xossalari haqida tushuncha berish va ularni qo'llash ko'nikmalarini rivojlantirishdan iborat. Kitobda darsning borishi, uslublari, jihozlari, kutiladigan natijalar, dars bosqichlari, uyga vazifalar va test savollari ham keltirilgan.
Ushbu kitobda bir o'zgaruvchili chiziqli tengsizliklar nazariyasi va ularning taqribiy hisoblashlarga tatbiqi batafsil yoritilgan. Kitob o'quvchilarning tengsizliklar bo'yicha bilimlarini chuqurlashtirishga, ularni matematik masalalarni yechishda qo'llash ko'nikmalarini rivojlantirishga qaratilgan. Nazariy ma'lumotlar ko'plab misollar va masalalar bilan to'ldirilgan, bu esa materialni yanada yaxshiroq o'zlashtirishga yordam beradi.
Ushbu kitob maxsus integral tengsizliklar nazariyasiga bag'ishlangan bo'lib, ularning integral va integro-differensial tenglamalarni tadqiq qilishga tadbiqlari ko'rib chiqiladi. Kitobda integral tengsizliklar, Volterra tenglamalari, Gronuoll-Bellman tengsizliklari va ularning umumlashmalari, shuningdek, integro-differensial tenglamalar yechimlarining mavjudligi, yagonaligi va xossalari kabi mavzularga oid yangi teoremalar isbotlangan. Kitob O'zbekiston va chet ellik olimlarning integral tengsizliklar nazariyasiga qo'shgan hissalarini aks ettiradi.
Ushbu bitiruv malakaviy ish Maple 7 tizimida tenglama va tengsizliklarni yechish usullarini o'rganishga bag'ishlangan. Ishda Maple dasturining asosiy imkoniyatlari, sintaksisi, operatorlari va funktsiyalari, shuningdek tenglama va tengsizliklarni analitik va grafik usullarda yechish algoritmlari ko'rib chiqilgan. Ishning amaliy ahamiyati shundaki, unda keltirilgan misollar va usullar muhandislik masalalarini yechishda qo'llanilishi mumkin.