Parabolik tipli tenglamalarni maple paketi yordamida yechish

Ushbu kitob issiqlik o'tkazuvchanlik tenglamalarini Fur'ye usuli (o'zgaruvchilarni ajratish usuli) yordamida yechishga bag'ishlangan. Unda bir o'lchovli va ko'p o'lchovli fazolarda issiqlik va diffuziya jarayonlari, chegaraviy masalalar va Koshi masalalari ko'rib chiqilgan. Kitobda Maple matematik paketidan foydalanish orqali yechimlarni topish va grafik ko'rinishda tasvirlash usullari ham keltirilgan.

Asosiy mavzular

Sterjenda issiqlik o'tkazuvchanlik tenglamasi: Ushbu mavzu sterjenda issiqlikning tarqalish jarayonini matematik modellashtirishga bag'ishlangan. Unda Fur'ye usuli (o'zgaruvchilarni ajratish usuli) yordamida yechimlarni topish usullari, chegaraviy va Koshi masalalari ko'rib chiqilgan. Maple paketi orqali yechish va natijalarni grafik tasvirlash usullari keltirilgan.
Yarim to'g'ri chiziqda issiqlik o'tkazuvchanlik tenglamasi: Bu mavzu yarim cheksiz sterjenda issiqlik tarqalish jarayonini o'rganadi. Chegaraviy masalalar (birinchi va ikkinchi turdagi), Koshi masalalari va ularning yechimlari, yechimning yagonaligi va turg'unligi masalalari ko'rib chiqiladi. Maple paketi yordamida yechish usullari ko'rsatilgan.
Maple paketi yordamida issiqlik o'tkazuvchanlik tenglamalarini yechish: Ushbu mavzu Maple matematik paketidan foydalanib, turli xil issiqlik o'tkazuvchanlik tenglamalarini yechishga bag'ishlangan. Tenglamalarni yechish jarayonlari, qiziqarli misollar, analitik va sonli yechimlar, hamda yechimlarni grafik tasvirlash usullari ko'rsatilgan.
Chegaraviy masalalar yechimining yagonaligi va turg'unligi: Mavzuda issiqlik o'tkazuvchanlik tenglamalarining yechimlari yagonaligi va turg'unligi masalalari ko'rib chiqiladi. Birinchi chegaraviy masala yechimining yagonaligi teoremasi, maksimal qiymat prinsipi va uning tatbiqlari o'rganiladi.