Lagranj formasidagi L.S. Pontryagin maksimum prinsipi va uning tadbiqlari

Ushbu kitob optimal boshqaruv nazariyasining asosiy quroli - L.S. Pontryagin maksimum prinsipini Lagranj ko'paytuvchilari qoidasi yordamida isbotlash, nazariy materialni misollar bilan mustahkamlashga bag'ishlangan. Kitobda differensial tenglamalar, haqiqiy o'zgaruvchili funksiyalar nazariyasi va optimal boshqaruvning asosiy tushunchalari keltirilgan.

Asosiy mavzular

Optimal boshqaruv masalalari: Optimal boshqaruv masalalari ta'rifi, misollar, matematik nazariyasi asosiy masalalari - boshqariluvchanlik, optimal boshqaruvning mavjudligi, optimallikning zaruriy va yetarli shartlari, optimallikning yagonaligi.
Chiziqli tezkorlik masalasi: Optimal boshqaruv nazariyasining soddaroq masalasi bo'lgan chiziqli tezkorlik masalasining mohiyati va xususiyatlari.
Pontryagin maksimum prinsipi: Pontryagin maksimum prinsipining umumiy va Lagranj formasidagi ifodalari, minimum masalasiga tadbiqi.
Optimallikning zaruriy shartlari: Optimal boshqaruv masalalari uchun zaruriy shartlarni aniqlash va ularni qo'llash usullari.
Misollar yechish: Optimal boshqaruv nazariyasiga oid turli xil masalalarni yechish namunalari va usullari.
Yechim mavjudligi: Koshi masalasi chekli oraliqda aniqlangan yechimga ega bo'lib mavjudligini va yagonaligini ta'minlash. Bu holda Koshi masalasining fundamental yechimlar sistemasini aniqlash.