Ushbu kitob oliy matematika fanining differensial tenglamalar mavzusiga bag'ishlangan bo'lib, unda birinchi tartibli differensial tenglamalar, xususan Klero va Lagranj tenglamalari, ularning yechimlari va xususiyatlari batafsil yoritilgan. Kitobda, shuningdek, Bernulli tenglamasi, to'la differensialli tenglamalar va integrallovchi ko'paytuvchi tushunchalari ham o'z aksini topgan.
Maqolada o'zgarmas koeffitsiyentli chiziqli birjinsli differensial tenglamalar sistemasini yechishda Lagranj va Koshi usullarining afzalliklari ko'rib chiqiladi. Ushbu usullar yordamida turdosh masalalarni yechish mumkinligi ko'rsatilgan. Koshi matritsasini topish, xususiy yechimlarni aniqlash va integral hisoblash usullari bilan bog'liq masalalar yoritilgan.
Ushbu kitob optimal boshqaruv nazariyasining asosiy quroli - L.S. Pontryagin maksimum prinsipini Lagranj ko'paytuvchilari qoidasi yordamida isbotlash, nazariy materialni misollar bilan mustahkamlashga bag'ishlangan. Kitobda differensial tenglamalar, haqiqiy o'zgaruvchili funksiyalar nazariyasi va optimal boshqaruvning asosiy tushunchalari keltirilgan.
Ushbu kitobda mexanik sistemalarning harakat qonunlari, Lagranj funksiyasi, Lagranj tenglamalari, erkin zarrachaning Lagranj funksiyasi, dissertativ kuchlar, Dekart, silindrik va sferik koordinatalardagi Lagranj tenglamalari, potensial kuchlar maydonidagi material nuqta harakati, magnit maydonidagi elektr zaryadi kabi mavzular ko'rib chiqilgan.
Ushbu kitob oliy ta'lim muassasalarining kimyo-texnologiya yo'nalishi talabalari uchun mo'ljallangan bo'lib, "Optimal sonli usullar" fanidan laboratoriya mashg'ulotlarini bajarish uchun qo'llanma hisoblanadi. Qo'llanmada sonli usullarning amaliyotda keng qo'llaniladigan bo'limlari, algebraik va transsendent tenglamalarni yechish usullari, differensial tenglamalar hamda funksiyalarni interpolyatsiyalash va kichik kvadratlar usuli asosida tahlil elementlari nazariy bayon qilinib, ularning amaliy masalalarni yechish usullari ko'rsatilgan.
Ushbu kitob differentsial tenglamalarni yechishning izoklinalar va ketma-ket yaqinlashish usullarini o'rganishga bag'ishlangan. Unda birinchi tartibli differentsial tenglamalarni yechish usullari, xususan, hosilaga nisbatan yechilmagan tenglamalar, parametrik usul, xususiy hollarda yechimlar topish, Lagranj va Klero tenglamalari batafsil ko'rib chiqilgan. Shuningdek, izoklinalar usuli va uning amaliy masalalarni yechishdagi ahamiyati misollar bilan tushuntirilgan.
Ushbu kitob differensial tenglamalar nazariyasiga kirish bo‘lib, O‘zbekiston Respublikasi Oliy va O‘rta maxsus ta’lim vazirligi, Urganch va Samarqand davlat universitetlari tomonidan tayyorlangan uslubiy qo'llanmadir. Kitob oddiy differensial tenglamalar nazariyasiga kirishdan boshlab, ko‘rinishdagi va ajratiladigan differensial tenglamalar, Kramer formulalari, Bessel tenglamalari, Lagranj tenglamalari, Riqqati tenglamasi, Lyapunuv funksiyasi va boshqa muhim mavzularni o‘z ichiga oladi. Har bir bobda nazariy ma'lumotlar, misollar va mashqlar keltirilgan.
Ushbu kitob oliy va o'rta maxsus ta'lim vazirligining 2015 yil 2-fevraldagi 32-sonli buyrug'i bilan tasdiqlangan «Analitik mexanika» fan dasturi asosida tayyorlangan. Unda moddiy nuqta mexanikasi, harakat qonunlari, qutb va silindrik koordinatalardagi ifodalar, markaziy maydonlardagi harakat, tebranishlar va zarralar to'qnashuvi kabi mavzular chuqur yoritilgan.
Ushbu kitobda yuqori tartibli hosilalar va differensiallar, Roll teoremasi, Lagranj teoremasi kabi matematik tushunchalar o'rganiladi. Kitobda funksiyalarning hosilalari, differensiallari, ularning xossalari va qo'llanilishi batafsil tahlil qilinadi. Shuningdek, kitobda differensial hisobining nazariy tatbiqlari muhim ahamiyatga ega boʻlgan teoremalar ham keltirilgan.
Ushbu kitob analitik mexanika elementlariga bag‘ishlangan bo‘lib, unda Gamilton formalizmi va Eyler-Lagranj tenglamalari negizida mexanik sistemalarning harakati ko‘rib chiqiladi. Harakat integrallari, simmetriyalar, Gamilton tenglamalari va Puasson qavslari kabi tushunchalar batafsil yoritilgan.