Siziqli dinamikaliq sistemanin’ orniqlilig’in lyapunov funktsiyasi jardeminde izertlew ha’m olardi optimallastiriw algoritmleri

Ushbu kitobda chiziqli dinamik sistemalarning barqarorligini Lyapunov funksiyasi yordamida tadqiq qilish va optimallashtirish algoritmlari (TITU Nukus filiali misolida) o'rganiladi. Shuningdek, integral sifat ko'rsatkichlarini optimallashtirish masalalari va gradient usuli bilan yechish usullari keltirilgan.

Asosiy mavzular

Siziqli sistemalar uchun kvadratik formalardagi Lyapunov funksiyasining mavjudligi: Siziqli sistemalar uchun Lyapunov funksiyasini aniqlash shartlari va usullari ko'rsatilgan. Xarakteristik tenglamaning ildizlariga bog'liqlik tahlil qilinadi.
Siziqli differensial tenglamalar sistemasida boshlang'ich qo'zg'alish sohasini Lyapunov kvadratik funksiyasi yordamida optimallashtirish usullari: Lyapunov funksiyasi yordamida barqarorlik sohasini baholash va optimallashtirish usullari bayon qilingan. Asimptotik barqarorlik shartlari keltirilgan.
Nur bo'yicha so'ziw algoritmi: Kvadratik funksiyani minimallashtirish algoritmi tavsiflangan. Unda aniqlanganlik shartlari va qadamlar ketma-ketligi ko'rsatilgan.
Ko'sherdi soziw algoritmi: Kvadratik funksiyani minimallashtirish algoritmi tavsiflangan. Unda aniqlanganlik shartlari va qadamlar ketma-ketligi ko'rsatilgan.
Siziqli sistemada vaqt bo'yinsha o'tiw protsessinin' baqasının' optimallastırıwı: O'tish jarayonining vaqtini baholash va optimallashtirish masalalari ko'riladi. Lyapunov funksiyasi yordamida baholash usullari bayon etilgan.
Integral sapa kriteriyasın optimallastırıw: Integral sifat ko'rsatkichlarini optimallashtirish masalalari ko'riladi. Integralning qiymatini minimallashtirish shartlari tahlil qilingan.
Optimizaciyalıq ma'selelerdi gradent usılı menen sheshiw: Optimizatsiya masalalarini gradient usuli bilan yechish usullari bayon etilgan. Algoritmning qadamlari va yaqinlashish shartlari keltirilgan.