Umumlashgan Fridrixs modelining spektral xossalari

Ushbu kitob chiziqli normalangan fazolar, Hilbert fazolari, chiziqli operatorlar, Fridrixs model operatorlarining spektral xossalari va ularning matematik fizika va kvant mexanikasidagi qo'llanilishiga bag'ishlangan. Unda spektr nazariyasi, ikki zarrachali diskret Shredinger operatorining spektri va umumlashgan Fridrixs modelining spektral xossalari batafsil o'rganilgan. Kitob magistrlik dissertatsiyasi sifatida yozilgan bo'lib, unda sohadagi asosiy tushunchalar, teoremalar va natijalar keltirilgan.

Asosiy mavzular

Chiziqli normalangan fazolar va chiziqli chegaralangan operatorlar: Chiziqli fazolar, ichki ko'paytmali fazolar (Hilbert fazolari), chiziqli chegaralangan operatorlar, teskari operatorlar, qo'shma operatorlar, musbat operatorlar, kompakt operatorlar va operatorning spektri kabi tushunchalar va ularning xossalari o'rganiladi.
Ikki zarrachali diskret Shredinger operatorining spektri: Ikki zarrachali sistema gamiltoniani koordinata va impuls tasvirlarida ifodalanadi. To'g'ri integralga yoyish, muhim spektr va spektral xossalar tahlil qilinadi.
Umumlashgan Fridrixs model operatorning spektral xossasi: Fridrixs model operatori aniqlanadi va uning muhim spektri, spektral xossalari va xos qiymatlari o'rganiladi. Operatorlarning Hilbert fazosidagi xususiyatlari va spektral analizga oid teoremalar qo'llaniladi.