Matematik va kompyuterli modellashtirish
Ushbu kitob O'zbekiston Respublikasi Oliy va O'rta maxsus ta'lim vazirligi tomonidan tavsiya etilgan bo'lib, matematik va kompyuterli modellashtirish faniga oid ma'ruza mashg'ulotlarini o'z ichiga oladi. U kasbiy ta'lim (informatika va axborot texnologiyalari) yo'nalishi talabalari uchun mo'ljallangan. Kitobda sonli differensiallash, aniq integralni taqribiy hisoblash, differensial tenglamalarni yechish usullari, matematika statistikasi elementlari, iqtisodiy masalalar va transport masalalarini matematik modellashtirish kabi mavzular yoritilgan.
Asosiy mavzular
- Sonli differensiallash: Lagranj va Nyuton ko'phadlarini differensiallash, hatoliklarni baholash usullari ko'rib chiqiladi. Nyutonning va Lagranjning interpolyatsion ko'phadlari asosida sonli differensiallash formulalari keltirib chiqariladi.
- Aniq integralni taqribiy hisoblash: To'g'ri to'rtburchaklar, trapetsiya va Simpson formulalari orqali aniq integralni taqribiy hisoblash usullari bayon etilgan. Ularning algoritmlari va dasturlari keltirilgan, aniqlikni baholash usullari ko'rsatilgan. Nyuton-Kotes formulalari muhokama qilingan.
- Oddiy differensial tenglamalarni taqriban yechish: Funksiya hosilasiga ko'ra yechilgan birinchi tartibli oddiy differensial tenglamalar uchun Koshi masalasini taqriban yechish usullari, Eyler va Runge-Kutta usullari, ularning algoritmi va dasturlari keltirilgan. Taqribiy yechimning geometrik ifodasi ko'rsatilgan.
- Matematika statistika elementlari: Kuzatish natijalariga ishlov berish, o'rta qiymatlar va eng kichik kvadratlar usullari bayon etilgan. Tanlanmaning statistik taqsimoti, dispersiyasi va taqsimot qonuniyatlari haqida ma'lumot berilgan.
- Matematik dasturlash: Chiziqli dasturlash masalalarining qo'yilishi va unda qo'llaniladigan modellar, chiziqli dasturlash masalasini yechishning grafik usuli, simpleks usulda yechish, sun'iy bazis usuli kabi mavzular yoritilgan. Ikki yoqlama masalalar va transport masalalari ko'rib chiqilgan.