Umumlashgan Koshi teoremasi

Ushbu kitobda kompleks o'zgaruvchili funksiyalar nazariyasi, Koshi teoremasi va uning umumlashmalari batafsil o'rganilgan. Kitob kompleks analizning asosiy tushunchalari, integral hisoblash, golomorf funksiyalar va ularning xossalari, hamda Koshi integral formulasi kabi mavzularni qamrab oladi. Nazariy ma'lumotlar misollar bilan mustahkamlangan.

Asosiy mavzular

Kompleks o'zgaruvchining funksiyasidan olingan integral: Kompleks tekislikdagi egri chiziq bo'ylab integralning ta'rifi va xususiyatlari, integralni hisoblash usullari.
Golomorf funksiya xossalari: Golomorf funksiyalarning ta'rifi, differensiallanuvchanlik shartlari, Koshi-Riman tenglamalari, hosilalari va ularning xossalari.
Koshi teoremasi: Koshi teoremasining ta'rifi va isboti, teoremaning bir nechta bog'lamli sohalar uchun umumlashmasi, integralni hisoblashda qo'llanilishi.
Koshi integral formulasi: Koshi integral formulasining ta'rifi, funksiyaning nuqtadagi qiymatini integral orqali ifodalash, hosilalarni hisoblash.
Morera teoremasi: Morera teoremasining ta'rifi, teoremaning Koshi teoremasiga teskarisi, golomorflik shartlarini aniqlash.