Keli daraxtida ba’zi modellar uchun kuchsiz davriy asosiy holatlar va gibbs o’lchovlari

Ushbu kitobda Keli daraxtlaridagi statistik mexanika modellari o'rganiladi. Unda Potts modeli, Izing modellari kabi bir qancha klassik modellar hamda kuchsiz davriy holatlar, Gibbs o'lchovlari kabi tushunchalar batafsil tahlil qilinadi. Asosiy e'tibor kuchsiz davriylik shartlarini qanoatlantiruvchi holatlarni topish va ularning xususiyatlarini o'rganishga qaratilgan.

Asosiy mavzular

• Keli Daraxtlari: Keli daraxtlarining gruppali tasvirlanishi, avtomorfizmlar gruppasi va ularning xususiyatlari o'rganiladi. Daraxtdagi uchlar orasidagi masofalar va ularning konfiguratsiyalari fazosi aniqlanadi.
• Potts Modeli: Potts modelining asosiy holatlari, energiyasi va Gibbs o'lchovlari tahlil qilinadi. Modelning kuchsiz davriy holatlari va translatsion invariant holatlari aniqlanadi.
• Izing Modeli: Izing modelining gamiltoniani, tashqi magnit maydoni va o'zaro ta'sir radiusi kabi parametrlar bilan bog'liq asosiy xususiyatlari yoritiladi. Bir jinsli bo'lmagan modellar ham ko'rib chiqiladi. Kuchsiz davriy Gibbs o'lchovlari va translatsion-invariant holatlar tahlil qilinadi.
• Kuchsiz Davriylik va Gibbs O'lchovlari: Kuchsiz davriy asosiy holatlar va kuchsiz davriy Gibbs o'lchovlari tushunchalari aniqlanadi. Ularning oddiy davriylik va translatsion invariantlikdan farqi ko'rsatiladi. Muvofiqlashganlik sharti Gibbs o'lchovlarining mavjudligini ta'minlashi yoritiladi.