Koshi tengsizligi va uning tadbiqlari

Ushbu bitiruv malakaviy ishi olimpiada masalalarini yechishda qo'l keladigan Koshi tengsizligiga bag'ishlangan. Ishda Koshi tengsizligining turli isbotlari, umumlashtirilgan shakllari va tadbiqlari keltirilgan. Shuningdek, unda Koshi tengsizligiga oid masalalar to'plami ham mavjud.

Asosiy mavzular

Koshi tengsizligining isbotlari: Ushbu bobda Koshi tengsizligining o'n bir xil usuli batafsil isbotlangan. Isbotlar matematik induksiya, deduksiya va logarifmik tengsizliklar kabi turli usullardan foydalanadi.
Koshi tengsizligining tadbiqlari: Ushbu bobda Koshi tengsizligining turli sohalardagi, xususan, boshqa tengsizliklarni isbotlashdagi (Koshi-Bunyakovskiy, Gyolder, Minkovskiy va Iensen tengsizliklari) tadbiqlari ko'rsatilgan. Har bir tengsizlikning mohiyati va qo'llanilishi tushuntirilgan.
Masalalar yechish namunalari: Ushbu qismda Koshi tengsizligi va uning tadbiqlarini qo'llash orqali yechiladigan turli xil masalalar keltirilgan. Masalalar geometriya, algebra va analizga oid bo'lib, ularning yechimlari batafsil ko'rsatilgan.