Ushbu kitob matematik analizning muhim qismi bo'lgan Koshi tengsizligiga bag'ishlangan. Unda Koshi tengsizligining turli isbotlari, umumlashmalari va tadbiqlari ko'rsatilgan. Kitobda Yung, Gyolder, Minkovskiy va Yensen tengsizliklari ham o'rin olgan. Materiallar misollar bilan mustahkamlangan.
Ushbu kitobda Koshi tengsizligi va uning turli tadbiqlari, isbotlari, umumlashtirilishi va boshqa tengsizliklar bilan bog'liqligi o'rganiladi. Kitob davomida Koshi tengsizligining sodda hollari, turli isbotlash usullari, Koshi-Bunyakovskiy tengsizligi bilan aloqasi, Yung va Gyolder tengsizliklari bilan bog'liqligi hamda Yensen tengsizligi kabi mavzular yoritilgan. Kitob so'ngida Koshi tengsizligidan foydalanib masalalar yechish namunalari keltirilgan.
Ushbu kitob chiziqli differentsial tenglamalar va Koshi masalasini o'rganishga bag'ishlangan bo'lib, ularning nazariy asoslari, yechish usullari va amaliy misollari keltirilgan. Kitobda, shuningdek, mavjudlik va yagonalik teoremalari ham ko'rib chiqilgan.
Ushbu ish elastiklik nazariyasi tenglamalari sistemasining yechimini tekislikdagi chegaralanmagan sohada chegaraning qismida uning berilgan qiymatlari va uning kuchlanish qiymatlari bo'yicha davom ettirish masalasiga bag'ishlangan. Ishda Koshi masalasi o'rganiladi hamda Karleman matritsasini qurish yo'llari o'rganilgan.
Ushbu bitiruv malakaviy ishi olimpiada masalalarini yechishda qo'l keladigan Koshi tengsizligiga bag'ishlangan. Ishda Koshi tengsizligining turli isbotlari, umumlashtirilgan shakllari va tadbiqlari keltirilgan. Shuningdek, unda Koshi tengsizligiga oid masalalar to'plami ham mavjud.
Ushbu kitob elastiklik nazariyasining tekislikdagi chegaralanmagan sohada sistemasi yechimini o'rganadi. Asosiy e'tibor chegaraning qismida berilgan qiymatlar va kuchlanishlarga qaratilgan Koshi masalasini yechishga qaratilgan. Karleman matritsasini qurish usullari, regulyarlashgan yechimlar va aniq yechimlar orasidagi bog'liqliklar tahlil qilinadi. Maxsus sohalar uchun elastiklik nazariyasi sistemasining Koshi masalasi o'rganiladi.
Ushbu dissertatsiya elliptik tenglamalar uchun Koshi masalasining mavjudligi va yagonaligi shartlarini o'rganishga bag'ishlangan. Tadqiqotda Furye usuli va Furye almashtirishi kabi usullardan foydalanilgan. Asosiy natijalar sifatida Laplas tenglamasi va to'rtinchi tartibli differensial tenglamalar uchun Koshi masalasi yechimlari topilgan hamda ushbu yechimlarning mavjudligi va yagonaligi isbotlangan.
Ushbu maqolada chegaralangan yarim shar sohasida birinchi tartibli elliptik tenglamalar sistemasi uchun Koshi masalasi yechimi ko'rib chiqiladi. Koshi masalasi elliptik tenglamalar sistemasi uchun korrekt bo'lmagan masalalarga kirishini, uning yechimi esa barqaror emasligini ta'kidlaydi. Maqolada ushbu masalani yechish uchun Karleman funksiyasidan foydalanish usuli taklif etiladi va teorema isbotlanadi. Nihoyat, keltirilgan natijalarning yaqinlashuvi ko'rsatiladi.
Bitiruv malakaviy ish telegraf tenglamasi uchun umumlashgan Koshi masalasining yechimini qurishga bag'ishlangan. Unda umumlashgan funksiyalar, Koshi masalasining qo'yilishi va yechimini qurish usullari ko'rib chiqiladi. Ish ikki qismdan iborat: umumlashgan funksiyalar nazariyasi va telegraf tenglamasi uchun Koshi masalasining yechimi.
Ushbu bitiruv malakaviy ishi "Oddiy differensial tenglamalar" va "Matematik analiz" fanlari predmetlaridan foydalanilgan holda, oddiy differensial tenglamalarga qo'yilgan Koshi hamda chegaraviy masalalarning yechimini topishda asimptotik usullardan foydalanishga bag'ishlangan. Ishda kichik parametrli differensial tenglamalarni yechish usullari bayon qilingan va Shturm-Liuvill chegaraviy masalasi ham o'rganilgan.