Vektorlar ustida amallar skalyar ko`paytma
Ushbu kitob vektorlar ustida amallar, xususan skalyar koʻpaytma mavzusiga bagʻishlangan boʻlib, Oʻzbekiston Respublikasi Oliy va oʻrta maxsus taʼlim vazirligi Andijon mashinasozlik instituti "Mashinasozlik" fakulteti "Oliy matematika" kafedrasi talabasi tomonidan tayyorlangan referatdir. Unda vektorlarning chiziqli kombinatsiyasi, bogʻlangan va bogʻlanmagan vektorlar, vektorlar sistemasining bazisi va rangi, ortogonal vektorlar sistemasi, vektorlar sistemasining iqtisodiyotda qoʻllanilishi, tekislikda yoʻnalishni aniqlash, uchburchak yuzi va vektorlarning skalyar koʻpaytmasi kabi mavzular yoritilgan. Referatda vektorlar va ular ustidagi amallarga oid asosiy tushunchalar, teoremalar, misollar keltirilgan hamda iqtisodiyot sohasida vektorlardan foydalanishga doir ma'lumotlar berilgan. Kitob yakunida foydalanilgan adabiyotlar roʻyxati keltirilgan.
Asosiy mavzular
- Vektorlarning chiziqli kombinatsiyasi: Vektorlarning chiziqli kombinatsiyasi tushunchasi, ta'rifi va misollari keltirilgan. Vektorlarni songa ko'paytirish va qo'shish amallari yordamida hosil bo'ladigan vektorlar ko'rib chiqilgan.
- Chiziqli bogʻlangan va bogʻlanmagan vektorlar: Chiziqli bogʻlangan va bogʻlanmagan vektorlar sistemalari ta'riflari berilgan. Qanday shartlarda vektorlar sistemasi chiziqli bogʻlangan yoki bogʻlanmagan boʻlishi aniqlashtirilgan.
- Vektorlar sistemasining bazisi va rangi: Vektorlar sistemasining bazisi va rangi tushunchalari, ularning xossalari va aniqlanish usullari bayon etilgan.
- Ortogonal vektorlar sistemasi: Ortogonal vektorlar sistemasi ta'rifi berilgan. Vektorlarning o'zaro ortogonalligi sharti va misollar keltirilgan.
- Vektorlar sistemasining iqtisodiyotda qoʻllanilishi: Vektorlar sistemasining iqtisodiyotda qoʻllanilishiga doir misollar keltirilgan, xususan ishlab chiqarishni optimal rejalashtirish masalalari ko'rib chiqilgan.
- Tekislikda yoʻnalishni aniqlash: Tekislikda yoʻnalishni aniqlash usullari, aylanma yoʻnalish tushunchasi va uning vektorlar bilan bog'liqligi yoritilgan.
- Uchburchak yuzi: Vektorlar yordamida uchburchak yuzini hisoblash formulalari keltirilgan. Vektorlar orasidagi burchak va yuza o'rtasidagi bog'liqlik ko'rsatilgan.
- Vektorlarning skalyar koʻpaytmasi: Vektorlarning skalyar koʻpaytmasi ta'rifi, xossalari va hisoblash usullari bayon etilgan. Vektorlarning perpendikulyarlik sharti keltirilgan.