Aniq integral tushunchasi

Ushbu kitob aniq integral tushunchasi, uning ta'rifi, xossalari va hisoblash usullarini o'rganishga bag'ishlangan. Unda integrallanuvchi funksiyalar sinflari, xususan, uzluksiz va monoton funksiyalarning integrallanuvchanligi haqida ma'lumotlar keltirilgan. Shuningdek, integral yig'indi, integrallash odimi kabi tushunchalar ham tahlil qilingan. Kitobda misollar va mustaqil yechish uchun mashqlar berilgan.

Asosiy mavzular

Aniq integral tushunchasiga keltiruvchi yuza haqidagi masala: Egri chiziqlar bilan chegaralangan figuraning yuzini topish masalasi ko'rib chiqiladi. Egri chiziqli trapetsiya yuzini topish orqali aniq integral tushunchasiga o'tiladi.
Aniq integralning ta'rifi: Aniq integralning matematik ta'rifi beriladi. Integral yig'indi, bo'linish odimi kabi tushunchalar kiritiladi. Aniq integral mavjud bo'lish shartlari va xossalari o'rganiladi.
Integrallanuvchi funksiyalar sinfi: Qanday funksiyalar aniq integralga ega bo'lishi masalasi ko'rib chiqiladi. Uzluksiz, monoton va chekli sondagi uzilish nuqtalariga ega bo'lgan funksiyalarning integrallanuvchanligi teoremalari keltiriladi. Dirixle funksiyasi misolida chegaralangan, lekin integrallanmaydigan funksiya ko'rsatiladi.