Karrali qatorlarning yaqinlashish to'plamlarini o’rganish

Ushbu bitiruv malakaviy ishi karrali qatorlarning yaqinlashish sohalarini o'rganishga bag'ishlangan. Unda karrali qatorlar, ularning yaqinlashish va absolyut yaqinlashish tushunchalari, hamda bu qatorlarning yaqinlashish sohalarini aniqlash usullari ko'rib chiqilgan. Shuningdek, oddiy darajali qatorlardagi A'bel teoremasining karrali qatorlar uchun analogi o'rganilgan.

Asosiy mavzular

Sonli qatorlar: Sonli qatorlar va ularning yaqinlashuvchanligi, yaqinlashish alomatlari, qoldiq qator, musbat hadli qatorlar, ishorasi almashinuvchi qatorlar, absolyut va shartli yaqinlashuvchi qatorlar haqida ma'lumotlar berilgan.
Funksional qatorlar: Funksional qatorlar, nuqtaviy va tekis yaqinlashuvchanlik, tekis yaqinlashuvchi qatorlarning xossalari, funksiyalarni qatorlar yordamida ifodalash usullari o'rganilgan.
Darajali qatorlar: Darajali qatorlar, Abel teoremasi, yaqinlashish radiusi va intervali, darajali qatorning xossalari, funksiyalarni darajali qatorga yoyish, Teylor va Makloren qatorlari ko'rib chiqilgan.
Karrali qatorlar: Karrali ketma-ketlik va qator tushunchasi, karrali qatorlarning yaqinlashishi, yaqinlashish sohalari, karrali qatorlar uchun Abel teoremasining analogi, karrali qatorlarning xossalari o'rganilgan.