P-adik ehtimollik o’lchovlar nazariyasi
Ushbu kitob p-adik ehtimollik o'lchovlar nazariyasiga bag'ishlangan bo'lib, bu nazariya sonlar nazariyasi, matematik analiz va ehtimollar nazariyasining bir qator masalalarini o'rganishda muhim ahamiyatga ega. Kitobda p-adik sonlar maydoni, undagi arifmetik amallar, p-adik qiymatli ehtimollik o'lchovlari, chegaralanganlik shartlari, o'zgaruvchilarni almashtirish formulalari, shartli matematik kutilmalar, diskret tasodifiy miqdorlar va boshqa shu kabi tushunchalar batafsil bayon qilingan. Kitobda mavzular nazariy jihatdan chuqur yoritilgan va amaliy misollar bilan mustahkamlangan.
Asosiy mavzular
- p-adik sonlar arifmetikasi: p-adik sonlar tushunchasi, p-adik sonlar maydoni, p-adik absolyut qiymat, p-adik normaga nisbatan kengaytma, p-adik sonlar ustida arifmetik amallar
- p-adik qiymatli ehtimollik o'lchovi: Noarximed qiymatli o'lchovga nisbatan integrallashning Monna-Springer nazariyasi, cheksizda kamayuvchi o'lchovlar, funksiyalar va o'lchovlarning ko'paytmasi, bog'liq bo'lmagan tasodifiy miqdorlar, shartli matematik kutilma
- Cheksizda kamayuvchi o'lchovlar: O’lchovning chegaralanganligi, o’lchovning kamayuvchanligi, qo’plamning kamayuvchanligi, uzluksiz chegaralangan funksiya
- diskret tasodifiy miqdorlar: diskret tasodifiy miqdorlar holi, diskret tasodifiy vektor, Shartli matematik kutilma va diskret tasodifiy miqdorlar