Sobolev funksional fazosida yaqinlashish tartibi bo’yicha optimal kubatur formulalar

Dissertatsiya S.L. Sobolev fazosida yaqinlashish tartibi bo'yicha optimal kubatur formulalarni qurishga bag'ishlangan. Unda kvadratur va kubatur formulalar o'rganilgan, S.L. Sobolev fazosi va sferik garmonikalar nazariyasi ko'rib chiqilgan. Vaznli kubatur formulaning xatolik funksionali, ekstremal funksiyasi va normasi topilgan hamda baholangan. Dissertatsiyada yaqinlashish tartibi bo'yicha optimal kubatur formula qurish masalalari yoritilgan.

Asosiy mavzular

Kvadratur formulalar: Interpolyatsion kvadratur formulalar, effektiv kvadratur formulalar, davriy funksiyalarni integrallash usullari ko'rib chiqilgan.
Sferik garmonikalar: Sferik garmonikalar va ularni qatorga yoyish usullari, shar ko'phadlari va sferik garmonikalar nazariyasi bayon etilgan.
Sobolev fazosida optimal kubatur formulalar: S.L. Sobolev fazosida oddiy va vaznli kubatur formulalar uchun xatolik funksionalini hisoblash, ekstremal funksiyalarni aniqlash, yaqinlashish tartibi bo'yicha optimal kubatur formula qurish masalalari o'rganilgan.