Umumlashgan Koshi-Riman tenglamasi yechimini davom ettirish.

Ushbu malakaviy bitiruv ishi kompleks o'zgaruvchili funksiyalar nazariyasiga oid bo'lib, unda Koshi-Riman sistemasi uchun qo'yilgan Koshi masalasini yechish, ya'ni soha chegarasining bir qismida berilgan qiymati bo'yicha yechimni sohaga analitik davom ettirish masalasi o'rganilgan. Ishda Karleman formulasining o'rinli ekanligi ko'rsatilgan va bu natijalar texnika, fizika, mexanika sohalaridagi masalalarni yechishda qo'llanilishi mumkin.

Asosiy mavzular

• Tekislikda umumlashgan Koshi-Riman sistemasi yechimi uchun Karleman formulasi: Bu bobda bir qiymatli analitik funksiyalar uchun Koshining integral formulasi, bir jinsli va bir jinsli bo'lmagan Koshi-Riman sistemalari uchun Karleman formulalari o'rganilgan. Shuningdek, soha chegarasining bir qismida berilgan qiymati bo'yicha yechimni sohaga davom ettirish masalalari ko'rib chiqilgan.
• Uch o'lchovli fazodada Koshi-Riman sistemasi yechimini soha chegarasining bir qismida berilgan qiymati bo'yicha sohaga davom ettirish: Bu bobda uch o'lchovli fazoda Koshining integral formulasi, Koshi-Riman sistemasi uchun chegralangan sohada Koshi masalasi uchun Adamar misoli va Karleman matrisasi, hamda Koshi masalasining regulyarizatsiyasi masalalari o'rganilgan.