Aniqmas va aniq integrallar

Ushbu o'quv qo'llanma oliy ta'lim muassasalarida texnika yo'nalishlarida tahsil olayotgan bakalavriat talabalari uchun mo'ljallangan bo'lib, "Matematika" fanining "Aniqmas va aniq integrallar" bo'limini o'z ichiga oladi. Qo'llanmada integrallash usullari, xosmas integrallar, hamda aniq integralning tadbiqlari batafsil yoritilgan.

Asosiy mavzular

Aniqmas integral: Aniqmas integral tushunchasi, boshlang'ich funksiya, aniqmas integralning xossalari va asosiy integrallar jadvali keltirilgan. Integrallash usullari, sodda kasrlar va ratsional funksiyalarni integrallash, irratsional funksiyalarni integrallash va trigonometrik funksiyalarni integrallash usullari ko'rsatilgan.
Aniq integral: Aniq integral tushunchasi, aniq integralning xossalari, hisoblash usullari (Nyuton-Leybnis formulasi, o'zgaruvchilarni almashtirish, bo'laklab integrallash). Aniq integrallarni taqribiy hisoblash usullari, xususan to'g'ri to'rtburchaklar, trapetsiyalar va Simpson formulalari bayon etilgan.
Aniq integralning tadbiqlari: Tekis shaklning yuzini hisoblash, yoy uzunligini topish, o'zgaruvchi kuchning bajargan ishi kabi masalalarni aniq integral yordamida yechish usullari ko'rsatilgan.
Xosmas integrallar: Chegaralari cheksiz (cheksiz oraliq bo'yicha) xosmas integrallar, chegaralanmagan funksiyaning xosmas integrallari, ularning yaqinlashuvchi va uzoqlashuvchi xususiyatlari, hamda xossalari o'rganilgan.