Chiziqli algebra elementlari va analitik geometriya

Ushbu kitob oliy matematika fanining chiziqli algebra elementlari va analitik geometriya bo'limlariga bag'ishlangan. Unda determinantlar, chiziqli tenglamalar sistemalari, matritsalar, vektorlar va tekislikdagi chiziqlar kabi mavzular batafsil yoritilgan. Kitob mustaqil o'rganuvchilar uchun mo'ljallangan bo'lib, nazariy ma'lumotlar, misollar, test savollari va mustaqil ishlash uchun topshiriqlarni o'z ichiga oladi.

Asosiy mavzular

Determinantlar: Ikkinchi va uchinchi tartibli determinantlar, ularning xossalari, minorlar va algebraik to'ldiruvchilar. Determinantlarni hisoblash usullari.
Chiziqli tenglamalar sistemalari: Ikki va uch noma'lumli chiziqli tenglamalar sistemalarini Kramer usuli bilan yechish. Bir jinsli chiziqli tenglamalar sistemalari va ularning yechimlari.
Matritsalar: Matritsalar va ular ustida amallar (qo'shish, ayirish, ko'paytirish). Teskari matritsa va uni topish usullari. Matritsalar yordamida chiziqli tenglamalar sistemasini yechish.
Vektorlar: Skalyar va vektor kattaliklar. Kollinear va komplanar vektorlar. Vektorlar ustida chiziqli amallar. Vektorlarning skalyar, vektor va aralash ko'paytmalari.
Tekislikdagi chiziqlar: Tekislikdagi to'g'ri chiziq tenglamalari (burchak koeffisiyentli, umumiy, kesmalarga nisbatan, normal). Ikki to'g'ri chiziq orasidagi burchak. Nuqtadan to'g'ri chiziqqacha bo'lgan masofa. Tekislikdagi ikkinchi darajali chiziqlar (aylana, ellips, giperbola, parabola) va ularning tenglamalari.
Fazodagi tekislik va to'g'ri chiziq: Fazodagi tekislik tenglamalari (umumiy, kesmalarga nisbatan, normal). To'g'ri chiziq tenglamalari (umumiy, kanonik, parametrik). To'g'ri chiziq va tekislikning o'zaro vaziyatlari.