Sobolev fazosida umumlashgan kubatur formulaning xatolik funksionali normasini baholash

Ushbu kitobda kvadratura va kubatur formulalarini qurish masalalari ko'rib chiqilgan bo'lib, sferik garmonikalar nazariyasidan foydalanilgan. Integral ostidagi funksiyani sferik garmonikalar bo'yicha qatorga yoyish, xatolik funksionalini normasini hisoblash, ekstremal funksiyalarni topish kabi masalalar muhokama qilingan. Shuningdek, vaznli kubatur formulalar va umumlashgan kubatur formulalarning xatolik funksionalini baholash masalalari ham o'rganilgan. Kitobda effektivlikni tahlil qilish, Gauss tipidagi kvadratur formulalar uchun algoritm va dastur tuzish masalalari ko'rib chiqilgan. Ilmiy ishning asosiy maqsadi zamonaviy hisoblash usullari va ularning matematik asoslarini o'rganishga qaratilgan.

Asosiy mavzular

Kvadratur formulalar: Kvadratur formulalar haqida tushuncha, ularning xatoliklari, effektivligi va Gauss tipidagi kvadratur formulalari uchun algoritm va dasturlar ko'rib chiqilgan. Integralni taqribiy hisoblash usullari, xatoliklarni baholash va ularni amaliyotda qo'llash masalalari o'rganilgan.
Sferik garmonikalar: Sferik garmonikalar ta'rifi, xossalari va ularni funksiyalarni qatorlarga yoyishda qo'llanilishi o'rganilgan. Sferik garmonikalar fazosining xossalari, ortogonallik va to'lalik kabi masalalar muhokama qilingan.
Sobolev fazosida kubatur formulalar: Sobolev fazosida umumlashgan kubatur formulalarning xatolik funksionalini baholash masalalari ko'rib chiqilgan. Xatolik funksionalining normasi, ekstremal funksiyalar va ularning xossalari tahlil qilingan. Vaznli kubatur formulalar va ularning xatoliklarini baholash usullari o'rganilgan.