Tasodifiy qatorlarning yaqinlashishi

Ushbu malakaviy bitiruv ishi tasodifiy miqdorlardan tuzilgan qatorning yaqinlashishini o'rganishga bag'ishlangan. Ishda ehtimollar nazariyasi asoslari, jumladan ehtimollar nazariyasi aksiomalari, ehtimolning xossalari, tasodifiy miqdorlar va ularning taqsimot funksiyalari, tasodifiy miqdorlar ketma-ketligi uchun yaqinlashish turlari, Kolmogorovning "0 yoki 1" qonuni, qatorlar yaqinlashishi mavzulari chuqur o'rganilgan. Har bir bobda keltirilgan ma'lumotlar mavzularga mos ravishda paragraf-paragraf qilib bayon etilgan.

Asosiy mavzular

Ehtimollar nazariyasi elementlari: Birinchi bobda ehtimollar nazariyasi aksiomalari, ehtimolning xossalari, tasodifiy miqdorlar va taqsimot funksiyalari hamda ularning sonli xarakteristikalari keltirilgan.
Tasodifiy miqdorlar ketma-ketligi uchun yaqinlashish turlari: Ikkinchi bobda tasodifiy miqdorlar ketma-ketligining turli yaqinlashish turlari, ularga doir teoremalar va Kolmogorovning "0 yoki 1" qonuni kabi muhim mavzular yoritilgan.
Qatorlar yaqinlashishi: Beshinchi paragrafda tasodifiy qatorlarning yaqinlashishi to'g'risidagi asosiy teoremalar keltirilgan, jumladan Kolmogorov-Xinchin va boshqa teoremalar hamda ularning tatbiqlariga oid misollar ko'rsatilgan.