Ushbu kitob diskret matematika asoslariga bag'ishlangan bo'lib, unda mantiqiy ifodalar, normal formalar (KNF, SKNF), graf nazariyasi va kombinatorika kabi mavzular yoritilgan. Kitobda nazariy ma'lumotlar, misollar, testlar va foydalanilgan adabiyotlar ro'yxati keltirilgan.
Ushbu kitob O'zbekiston Respublikasi Oliy va O'rta maxsus ta'lim vazirligi hamda Mirzo Ulug'bek nomidagi O'zbekiston Milliy universiteti Matematika instituti tomonidan tashkil etilgan Diferensial tenglamalar va ularning tatbiqlari bo'yicha ilmiy konferentsiyasining qisqacha ma'ruzalar to'plamidir. Konferentsiya 2017-yil 15-17 dekabr kunlari Toshkent, O'zbekistonda bo'lib o'tgan. Unda turli mamlakatlardan kelgan olimlar ishtirok etgan. To'plamda differensial tenglamalar, ularning matematik fizika, mexanika va boshqa sohalardagi tatbiqlari, shu jumladan Korteweg-de Vries tenglamasi, sinus-Gordon tenglamasi va boshqalar bo'yicha dolzarb muammolar, yangi tadqiqotlar va natijalar yoritilgan.
Ushbu bitiruv malakaviy ishida modifikatsiyalangan Korteveg-de Friz (mKdF) tenglamasining yechimlari sochilish nazariyasining teskari masalasi usulida o'rganilgan. Ishda Dirak operatori uchun sochilish nazariyasining teskari masalasi o'rganilib, mKdF tenglamasini qanoatlantiruvchi Dirak operatorining sochilish nazariyati berilgan. N-Soliton yechimlar topilib, ularning katta vaqtlardagi asimptotikasi o'rganilgan.
Ushbu hujjat O‘zbekiston Respublikasi Fanlar Akademiyasi Matematika va axborot texnologiyalari institutida tayyorlangan Kudrat Allomovich Mamedovning "Moslangan manbali modifikatsiyalangan Korteweg-de Friz tenglamasining soliton shaklidagi echimlari" mavzusidagi dissertatsiyasining avtoreferatidir. Dissertatsiya fizika-matematika fanlari nomzodi ilmiy darajasini olish uchun taqdim etilgan. Avtoreferatda dissertatsiyaning dolzarbligi, maqsad va vazifalari, tadqiqot usullari, ilmiy yangiliklari, amaliy ahamiyati, olingan natijalar va ularning aprobatsiyasi yoritilgan. Asosiy e’tibor modifikatsiyalangan Korteweg-de Friz (mKDF) tenglamasini turli xildagi moslangan manbalar bilan integrallashga qaratilgan. Bu yerda teskari sochilish masalasining usuli, Dirak operatori, Yost echimi kabi tushunchalardan foydalaniladi. Dissertatsiya natijalari matematik fizika sohasida uchraydigan nochiziqli evolyutsion tenglamalarni integrallashda qo'llanilishi mumkin.
Ushbu avtoreferat dissertatsiya ishi boʻlib, unda soliton nazariyasi va matematik fizikaning dolzarb muammolari, xususan, moslangan manbali nochiziqli evolyutsion tenglamalarni integrallash masalalari koʻrib chiqilgan. Dissertatsiyada Korteweg-de Friz (KDF) tenglamasi, sinus-Gordon tenglamasi, Toda zanjiri kabi bir qator mashhur tenglamalar uchun yechimlar topish usullari ishlab chiqilgan. Ishda spektral masalalarni yechishning teskari masalalar usuli, Darbu almashtirishlari va boshqa zamonaviy matematik usullar qoʻllanilgan. Avtoreferatning asosiy maqsadi - nochiziqli evolyutsion tenglamalarning yechimlarini topishga qaratilgan yangi yondashuvlarni ishlab chiqish va ularni matematik fizika masalalariga tatbiq etishdan iboratdir. Ishda olingan natijalar matematik fizika, soliton nazariyasi va boshqa sohalarda qoʻllanilishi mumkin.
Ushbu hujjat O‘zbekiston Respublikasi Fanlar akademiyasi Matematika va axborot texnologiyalari institutida tayyorlangan fizik-matematika fanlari nomzodi ilmiy darajasini olish uchun taqdim etilgan dissertatsiyaning avtoreferatidir. Dissertatsiya mavzusi «Moslangan manbali modifikatsiyalangan Korteweg-de Friz tenglamasining soliton shaklidagi yechimlari» bo‘lib, modifikatsiyalangan Korteweg-de Friz tenglamasini (MKdF) turli xil moslangan manbalar bilan tez kamayuvchi funksiyalar sinfida integrallashga bag‘ishlangan. Ishda teskari sochilish masalasi usuli, Dirak operatori va spektral nazariya kabi matematik usullar qo‘llanilgan holda, MKdF tenglamasining yechimlari va xossalarini o‘rganishga qaratilgan ilmiy natijalar keltirilgan.
Ushbu hujjat O'zbekiston Respublikasi Fanlar akademiyasining Matematika va axborot texnologiyalari instituti tomonidan chop etilgan ilmiy ish hisoblanadi. Unda modifikatsiyalangan Korteweg-de Vries (mKdV) tenglamasining soliton yechimlarini topish masalasi ko'rib chiqilgan. Dissertatsiyada teskari sochilish masalasi usuli qo'llanilgan holda turli xil o'z-o'ziga mos manbalar bilan mKdV tenglamasini integrallash usullari o'rganilgan. Ishning dolzarbligi, tadqiqot ob'ektlari, maqsad va vazifalari, qo'llanilgan usullar, olingan natijalar va ularning yangiligi, ilmiy va amaliy ahamiyati batafsil yoritilgan. Shuningdek, dissertatsiyaning tuzilishi, hajmi va asosiy qoidalari keltirilgan.
Kitob umumiy stomatologiya va tish kasalliklari, jumladan kariesning turli shakllarini diagnostikasi, davolash va oldini olish usullari bo'yicha keng qamrovli ma'lumotlarni o'z ichiga oladi. Kitobda tishlarning tuzilishi, kariesning sabablari, rivojlanish mexanizmlari, tashxislash usullari, jumladan, vizual ko'rik, rentgenologik tekshiruvlar, hamda turli xil tekshiruvlar va ularning qo'llanilishi haqida batafsil yoritilgan. Shuningdek, tishlarning tug'ma kasalliklari (gippoplaziya, giperplaziya, fluoroza), mexanik va kimyoviy zararlanishlar, tishlarning himoya vositalari va ularning qo'llanilishi haqida ham ma'lumot berilgan. Kitobda turli plombalash materiallari, ularning qo'llanilish usullari va tavsiya etiladigan jarrohlik va konservativ davolash usullari ham o'rin olgan. Kitob talabalarga stomatologiya sohasida keng bilim va amaliy ko'nikmalar berishga qaratilgan.
Ushbu kitob Budionnovskiy davlat tibbiyot instituti terapevtik stomatologiya kafedrasi dotsenti, tibbiyot fanlari nomzodi A. N. Voronin tomonidan tuzilgan ushbu fan bo'yicha mashg'ulotlar o'tkazish uslubiy qo'llanmasidir. Qo'llanmada umumiy va kasbiy fanlar bo'yicha turli machg'ulotlar, jumladan, nazariy va amaliy mashg'ulotlar, laboratoriya ishlarini tashkil etish, hamda talabalarning bilimini baholash mezonlari batafsil yoritilgan. Kitobda stomatologiya sohasidagi turli kasalliklarning tashxisi, sabablari, davolash va oldini olish uslublari keng qamrab olingan. Kitob talabalar, o'qituvchilar va stomatologiya sohasi mutaxassislari uchun mo'ljallangan
Kitob stomatologiya yo'nalishi bo'yicha talabalar uchun mo'ljallangan bo'lib, unda stomatologiyaning nazariy va amaliy jihatlari, jumladan, karies va uning turlari, oldini olish va davolash usullari, shuningdek, og'iz bo'shlig'i kasalliklari, jumladan, stomatologik kasalliklarni tashxislash va davolashning zamonaviy usullari batafsil yoritilgan. Kitobda har bir mavzu bo'yicha o'quv jarayonini tashkil etish texnalogiyalari va nazorat savollari keltirilgan.