Ushbu doktorlik dissertatsiyasi ikkinchi tartibli integrowol-differensial tenglamalar uchun turli turdagi integrallashgan, chekaraviy va boshqa no-lokal masalalarni yechishga bag'ishlangan. Tadqiqotda ushbu tenglamalar uchun yangi turdagi masalalarni o'rganish, ularning mavjudligi va yagonaligini isbotlash uchun yangi usullar taklif etilgan. Bu ishda ko'plab teoremalar va lemmalar asosida masalalarning yechimlari topilgan.
Qisqacha mazmun mavjud emas.
Ushbu kitob integro-differensial tenglamalar nazariyasiga bag'ishlangan bo'lib, unda bunday tenglamalarning davriy yechimlarini topish usullari, xususan, Samoylenkoning ketma-ket yaqinlashish usuli va proyeksiyali-iterativ usullar ko'rib chiqiladi. Kitobda Volterra tipidagi integro-differensial tenglamalar, shuningdek, chiziqli va nochiziqli sistemalar uchun davriy yechimlarni izlash masalalari o'rganilgan. Asosiy e'tibor usullarning asosiy algoritmlarini ishlab chiqish va ularning yaqinlashishini baholashga qaratilgan.
Qisqacha mazmun mavjud emas.
Ushbu maqolada ko'p o'lchovli qadam bilan bo'linishning fractional tartibi tushunchasi va uning xususiyatlari kiritilgan. Siqilish tipidagi operatorlar, kengayishga nisbatan invariantligi va vaznli Lebeg fazolarida birliklar yordamida ularning yaqinlashuvlari ko'rib chiqiladi. Bu yerda ko'rib chiqilgan ikkita har xil fractional differentsiallashning, ya'ni Marchaud-Hadamard va Grunwald-Letnikov-Hadamard turlari uchun domenlar, suzmali-darajali vaznli funksiyalar fazolarida birlashishi ko'rsatilgan. Fractional differentsiallashning kengayishga nisbatan invariantligiga oid keyingi tadqiqotlar uchun tegishli apparatni ishlab chiqish zarurati mavjud. Ushbu ishning tuzilishi shundan iboratki, 2-bo'limda zaruriy ta'riflar va Hadamardning fractional integro-differentsiallashning turli yordamchi xususiyatlari keltirilgan.
Qisqacha mazmun mavjud emas.
Ushbu nashr O'zbekiston Respublikasi Fanlar Akademiyasi va Mirzo Ulug'bek nomidagi O'zbekiston Milliy Universiteti huzuridagi Matematika Instituti tomonidan nashr etilgan "O'zbekiston Matematika Jurnali"ning 2016-yil, 2-sonidagi maqolalarni o'z ichiga oladi. Jurnalning asosiy maqsadi matematika va uning turli sohalaridagi ilmiy izlanishlarni yoritishdan iborat. Nashrda, xususan, Nurjanov O.D. va Kurbanbayev O.O. tomonidan yozilgan "Impuls ta'sirli Fredgol'm tipidagi integro-differensial tenglamalarni yechishda sonli-analitik usul qo'llanilishi haqida"gi maqola keltirilgan bo'lib, unda murakkab matematik masalalarni yechishning zamonaviy usullari haqida batafsil ma'lumot berilgan. Shuningdek, jurnaldagi boshqa maqolalar ham matematika fanining turli yo'nalishlari bo'yicha dolzarb ilmiy yangiliklar va tadqiqotlar natijalarini o'z ichiga oladi. Jurnal o'zbek va rus tillarida nashr etiladi, bu esa O'zbekiston matematiklarning jahon ilm-fani yutuqlariga qo'shgan hissasini namoyish etadi.
Ushbu maqola "Akustika intego-differensial tenglamasi uchun teskari masala" deb nomlanadi. Unda giperbolik intego-differensial akustika tenglamasi ko'rib chiqiladi. Mualliflar tomonidan birinchi bo'lib to'g'ri masala, ya'ni boshlang'ich-chegaraviy masalaning bir o'lchovli yadrosini aniqlash vazifasi taqdim etiladi. Ushbu masala integrallashgan tenglamalar sistemasini yechishga olib keladi. Tadqiqot natijasida, ushbu muammoning lokal bir qiymatli echimi mavjudligi isbotlangan.
Ushbu dissertatsiya tadqiqotida Bozorov Zavqiddin Ravshanovich tomonidan «Giperbolik tipdagi integro-differensial tenglamalar uchun kuchsiz gorizontal muhitlarda teskari masalalar» mavzusidagi ish o'rganilgan. Tadqiqotda ikki o'lchovli yadrolarni aniqlash bo'yicha teskari masalalarni yechish usullari ishlab chiqilgan. Bu usullar geofizika, elektroika kabi sohalarda qo'llanilishi mumkin.
Qisqacha mazmun mavjud emas.