Лобачевскийнинг ноевкилит геометрияси
Qisqacha mazmun mavjud emas.
Lobachevskiy geometriyasi uchun Puankare modeli
Ushbu kitob Noyevklid geometriyasiga, xususan Lobachevskiy geometriyasiga bag'ishlangan. Unda Puankare modeli orqali Lobachevskiy geometriyasining asosiy tushunchalari va aksiyomalari tushuntiriladi. Kitobda ortogonal aylanalar, inversiya, Puankare modeli qurilishi va uning xususiyatlari batafsil ko'rib chiqiladi. Shuningdek, Yevklid geometriyasi nuqtai nazaridan Lobachevskiy geometriyasining cheksiz uzoqlikdagi nuqtasini qanday tasavvur qilish mumkinligi ko'rsatilgan.
Tekislikda turli geometriyalarning kiritilishi va ularda metrik masalalarni yechish
Ushbu dissertatsiya geometriya fanida, xususan, Yevklid bo'lmagan geometriyalar, jumladan Lobachevskiy va Riman geometriyalarining yaratilishi, ularning Puankare va Keli-Kleyn modellari orqali tekislikda joylashuvi va metrik masalalarini yechishga bag'ishlangan. Unda Lobachevskiy geometriyasining tarixi, uning Puankare va Keli-Kleyn modellari, Riman geometriyasining asosiy tushunchalari, hamda tekislikdagi nuqta va to'g'ri chiziqlarning o'zaro munosabatlari va uchburchak elementlari o'rganiladi. Dissertatsiyada har bir geometriyaga oid masalalar va izohlar keltirilgan.
Сборник задач по основаниям геометрии
Ushbu kitob, "O'zbekiston Milliy universiteti" tomonidan nashr etilgan "Geometriya asoslari" fanidan nazariy va amaliy mashg'ulotlar uchun mo'ljallangan uslubiy qo'llanma hisoblanadi. Unda geometriya asoslarining qadimiy Evkliddan tortib zamonaviy Hilbert aksiomatik tizimlarigacha bo'lgan rivojlanish tarixi, fundamental tushunchalar va ularning aksiyomatik asoslari batafsil yoritilgan. Kitobda geometrik konstruksiyalar, chiziqli geometriya, evklid bo'lmagan geometriya (Lobachevskiy geometriyasi), jumladan, o'xshashlik va kongruentlik kabi muhim mavzular chuqur tahlil qilinadi. Har bir mavzu nazariy qism bilan boshlanib, keyin amaliy misollar va murakkab masalalar bilan mustahkamlanadi. "Geometriya asoslari" o'quv qo'llanmasi maktab va oliy o'quv yurtlari talabalari uchun ham, o'qituvchilar uchun ham foydali manba bo'lib xizmat qiladi.
Сборник задач по основаниям геометрии (учебное пособие)
Ushbu kitob geomatryaning asosiy tamoyillari, xususan, Evklid va Lobachevskiy geometriyasining aksiyomatik asoslari, chiziq chizish va geometrik qurilishlar bilan tanishtiradi. Unda Evklidning tabiati, ko'p o'lchovli geometriyaning rivojlanishi, parallel postulatning roli vaLobachevskiy geometriyasining paydo bo'lishi haqida ma'lumot berilgan. Kitobda turli xil geometrik figuralarni chizishning usullari va ularning xossalari batafsil bayon etilgan. Shuningdek, tekislik va fazoda geometrik o'rinlar, harakatlar (simmetriya, burish, ko'chirish) va ularning geometriyaga ta'siri ko'rib chiqilgan. Ko'pgina boblar masalalar va ularning yechimlari bilan boyitilgan.
Chiziq va sirtlarning psevdoyevklid fazolaridagi almashtirishlarga nisbatan ekvivalentligi
Ushbu dissertatsiya maxsus psevdoortogonal gruppa ta'siriga nisbatan yo'llar va sirtlarning ekvivalentligi muammosini hal qilishga bag'ishlangan. Maxsus psevdoortogonal gruppa ta'siriga nisbatan ikkita yo'l va chekli yo'llar sistemasimining ekvivalentligi haqidagi masalalar yechiladi. Ushbu masalani yechish uchun G=SO(n, p, K) chekli yo'llar sistemalarining G-invariant differentsial ratsional funksiyalarining differensial maydonning tashkil etuvchi sistemalari tasvirlangan. Bundan tashqari, oʻzgarmas parametrlar yordamida maxsus psevdoortogonal gruppaning ta'siriga nisbatan yo'llar sistemasining ekvivalentligi shartlari oʻrnatildi. Uning differensial invariantlariga nisbatan G ekvivalentlikgacha boʻlgan yo'llarni tiklash masalasining yechimi ham olinadi, bu yerda G = SO(n, p,K). Maxsus psevdoortogonal gruppaning ta'siriga nisbatan ikkita sirtning ekvivalentligi muammosi hal qilindi. Maxsus psevdoortogonal gruppa ta'siriga nisbatan ikkita sirtning ekvivalentligi uchun shartlar topiladi.
Результаты моделирования ядерных реакций на основе финслеревой геометрии.
Ushbu magistrlik dissertatsiyasi Finsler geometriyasi va uning fizika, xususan, kosmologiya va nisbiylik nazariyasidagi tatbiqlariga bag'ishlangan. Dissertatsiyada Evklid, Riman, Lobachevskiy va Finsler geometriyalarining asosiy tushunchalari va xususiyatlari batafsil ko'rib chiqiladi. Finsler geometriyasining metrik fazolarning ichki anizotropiyasini tavsiflashdagi roli, shuningdek, kosmologik modellarni qurish va kuzatiladigan astrofizik hodisalarni tushuntirishdagi ahamiyati o'rganiladi. Dissertatsiyada Finsler fazosining matematik apparati, xususan, tenzorlar, kovariant hosilalar va geodeziklar batafsil tahlil qilinadi. Shuningdek, Finsler geometriyasining qora tuynuklar fizikasi, tortishish to'lqinlari va olamning kengayishi kabi zamonaviy muammolarga tadbiqlari ham ko'rib chiqiladi.
Riman geometriyasi va unda ba'zi metrik masalalarni yechish metodikasi
Ushbu bitiruv malakaviy ishi tekislikdagi geometriyalarni tahlil qilishga bag'ishlangan bo'lib, ayniqsa noyevklid Riman geometriyasining kiritilishi, uning asosiy aksiomalari va teoremalarini o'rganishga qaratilgan. Ishda mashhur olimlar Keli va Kleynlarning sxemalari, Yevklid geometriyasining cheklovlari va boshqa geometriyalarning qo'llanilish sohalari haqida ma'lumot berilgan. Shuningdek, Riman geometriyasining tarixi, metrik munosabatlar, uchburchak elementlari va geometrik joylashish hamda tenglik aksiomalari batafsil yoritilgan.
Результаты моделирования ядерных реакций на основе финслеревой геометрии
Magistrlik dissertatsiyasi Evklid, Riman, Lobachevskiy va Finsler geometriyalarini batafsil o'rganish va taqqoslashga bag'ishlangan. Unda fazo-vaqtning geometrik xususiyatlari va ularning fizikaga aloqadorligi, shuningdek, galaktikalar masshtabida qanday geometriya qo'llanilishi haqida ma'lumot beriladi. Dissertatsiyada Finsler geometriyasining umumlashma nazariyasi va uning qo'llanilishi ko'rib chiqiladi.
Ta’lim jarayonida noyevklid geometriyasi elemantlaridan foydalanish metodikasi
Ushbu doktorlik dissertatsiyasi umumiy oʻrta taʼlim maktablarida geometriya fanini oʻqitish jarayoniga noevklid geometriya tushunchalarini kiritish orqali oʻquvchilarning fanga boʻlgan qiziqishini oshirishga bagʻishlangan. Tadqiqotda noevklid geometriya elementlaridan foydalanishning samarali usullari, oʻquvchilarning fazoviy tasavvurini rivojlantirish va ularning matematikaga boʻlgan qiziqishini oshirish usullari oʻrganilgan.