Ushbu kitob O'zbekiston Respublikasi Fanlar akademiyasi Matematika va axborot texnologiyalari instituti tomonidan chop etilgan bo'lib, durdiyev durdimurod qalandarovichning "Suratlar ta'sirida bo'lgan muhitlar uchun teskari masalalar" mavzusidagi dissertatsiyasining avtoreferatidir. Kitobda giperbolik tenglamalar, teskari masalalar va ularning yechimlari, xususan, muhitning o'tmishdagi ta'sirini hisobga oluvchi masalalar ko'rib chiqiladi.
Ushbu bitiruv malakaviy ishi boshlang'ich sinflarda matematikani o'qitishda to'g'ri masalalarni teskari masalalarga aylantirish metodikasiga bag'ishlangan. Unda to'g'ri va teskari masalalar tushunchasi, ularni o'rgatishning nazariy asoslari, masalalarni turli usullar bilan yechish va o'quvchilarni mustaqil fikrlashga undash yo'llari ko'rib chiqilgan. Shuningdek, tadqiqot davomida olingan empirik ma'lumotlar tahlil qilinadi va dars jarayonida qo'llash uchun amaliy tavsiyalar beriladi.
Ushbu avtoreferat, Yuldasheva Asal Viktorovna tomonidan yozilgan "Juft tartibli aralash tipdagi tenglamalar uchun to'g'ri va teskari masalalar" nomli dissertatsiyaning qisqacha mazmunini ochib beradi. Dissertatsiya, fizika-matematika fanlari nomzodi ilmiy darajasini olish uchun taqdim etilgan. Avtoreferatda dissertatsiyaning dolzarbligi, tadqiqot maqsadi, asosiy natijalar, ilmiy yangiliklari va amaliy ahamiyati kabi jihatlar yoritilgan. Asosiy e'tibor, juft tartibli differensial tenglamalar uchun to'g'ri va teskari masalalarni yechish usullari va ularning spektral xususiyatlarini o'rganishga qaratilgan. Shuningdek, dissertatsiyada olingan natijalarning matematik fizika masalalarini yechishda qo'llanilishi mumkinligi ko'rsatilgan.
Qisqacha mazmun mavjud emas.
Ushbu kitob kuchaytirgichlardagi teskari bog'lanishlarni o'rganishga bag'ishlangan. Unda teskari bog'lanishning ta'rifi, musbat va manfiy teskari bog'lanishlar, o'zgarmas va o'zgaruvchan tok bo'yicha teskari bog'lanishlar, kuchlanish bo'yicha teskari bog'lanish va uning struktura sxemasi, kuchlanish bo'yicha teskari bog'lanishning kuchaytirish koeffisientiga va chiqish qarshiligiga ta'siri, manfiy teskari bog'lanishning kuchaytirish koeffisienti stabilligini oshirishga ta'siri kabi mavzular yoritilgan.
Ushbu kitob kuchaytirgichlardagi teskari bog`lanishlar mavzusiga bag`ishlangan. Unda teskari bog`lanishning ta`rifi, turlari, kuchlanish bo`yicha teskari bog`lanish va uning kuchaytirish koeffisientiga ta`siri, manfiy teskari bog`lanishning stabillikni oshirishga ta`siri kabi masalalar ko`rib chiqiladi. Kitobda turli xildagi teskari bog`lanishlar va ularning afzalliklari, shuningdek, kuchaytirgich parametrlariga ta`siri batafsil tahlil qilingan.
Ushbu bitiruv malakaviy ishi Kuchsiz gorizontal muhitda xotirali tenglama uchun teskari masala deb nomlangan boʻlib, u ikki bobdan iborat. Birinchi bob Xususiy hosilali differensial tenglamalar va integral tenglamalar mavzusiga bag'ishlangan bo'lib, unda differensial tenglamalarning yechimi, klassifikatsiyasi, kanonik ko'rinishi, tor tebranish tenglamasi uchun Dalamber formulasi, hamda integral va integro-differensial tenglamalar haqida umumiy tushunchalar keltirilgan. Ikkinchi bob esa Kuchsiz gorizontal muhitda xotirali tenglama uchun teskari masalani o'rganishga bag'ishlangan. Unda Dirakning del'ta funksiyasi va uning xossalari, umumlashgan funksiyalar, siqiluvchan akslantirishlar, Xevisayda funksiyalari haqida umumiy tushunchalar keltirilgan va teskari masalaning qo'yilishi ham berib o'tilgan. Ikkinchi bo'limda esa yuqorida kiritilgan tushunchalardan foydalangan holda kuchsiz gorizontal muhitda xotirali tenglama uchun teskari masalaning Ko(t) yechimini topish bilan shug'ullanilgan. Bu bo'limda bir teorema va bir lemma keltirilgan boʻlib, ularni isbotlash jarayonida Ko(t) yechimi aniqlangan. Ushbu bitiruv malakaviy ishida ko'rilgan tenglama uchun olingan natijalar yangi hisoblanadi va ular ushbu sohadagi keyingi tadqiqotlarda ishlatilishi mumkin.
Ushbu kitob O'zbekiston Respublikasi Oliy va o'rta maxsus ta'lim vazirligi tomonidan Toshkent Davlat Sharqshunoslik Instituti talabalari uchun "Oliy matematika" fanidan amaliy mashg'ulotlar to'plami sifatida nashr etilgan. Kitob Iqtisod yo'nalishidagi talabalarga mo'ljallangan va 1-kursning 2-semestrida o'qitiladigan materiallarni qamrab oladi. To'plam fizika-matematika fanlari nomzodlari B.Qodirkulova va Q.Nosirova tomonidan tuzilgan. U Dekart koordinatalar sistemasida to'g'ri chiziqli tenglamalarni yechish usullari, matrisalar, determinantlar, teskari matrisalar, ehtimolliklar, integralni hisoblash kabi mavzularni o'z ichiga oladi. Shuningdek, tenglamalar sistemasini Kramer usuli va teskari matrisa usuli yordamida yechish usullari ham ko'rsatilgan. Kitob oxirida foydalanilgan adabiyotlar ro'yxati keltirilgan.
Ushbu o'quv-uslubiy majmua
Ushbu bitiruv malakaviy ish matematik fizika tenglamalari va ularning geofizikaga tadbiq etilishiga bag'ishlangan. Unda matematik fizikaning asosiy tenglamalari, ularning turlari, korrekt va nokorrekt masalalar, teskari masalalar tushunchasi va ularni yechish usullari ko'rib chiqilgan. Geofizika masalalarida teskari masalalarni qo'llash usullari va natijalari tahlil qilingan. Ishning asosiy maqsadi - talabalarga matematik fizika va geofizika sohalaridagi bilimlarini chuqurlashtirishga yordam berishdir.