Ahmedov Sherdor Differensial tenglamalarni yechishda energiya integralining tadbiqi
Ushbu magistrlik dissertatsiyasi aralash tipdagi elliptik-giperbolik tenglamalar uchun Trikomi masalalarini o'rganishga bag'ishlangan. Dissertatsiya kirish, ikkita bob, xulosa va adabiyotlar ro'yxatidan iborat. Birinchi bob matematik analiz kursidan gamma va beta funksiyalari, gipergeometrik funksiyalar, kasr tartibli integral operatorlar va giperbolik tipdagi tenglamalar yagonalik teoremasi haqida ma'lumotlarni o'z ichiga oladi. Ikkinchi bob ikkita buzilish chizig'iga ega aralash tipdagi tenglamalar uchun chegaraviy masalalarga bag'ishlangan bo'lib, Trikomi masalasi yechimining mavjudligi va yagonaligi isbotlangan. Yechimning yagonaligi energiya integrali usuli va A.V. Bitsadze ekstremum prinsipi bilan, mavjudligi esa integral tenglamalar nazariyasi yordamida ko'rsatilgan.