Maxsuslikka ega bo‘lgan bir o‘lchovli akslantirishlar renormalizatsiyalarining asimptotik holati va qo‘shmalari
Ushbu dissertatsiya ishi bir oʻlchovli dinamik sistemalar, jumladan, bir oʻlchovli aylana diffeomorfizmlari va ularning xossalari, xususan, sinish nuqtalariga ega boʻlgan holatlar oʻrganiladi. Tadqiqotda Denjoy tengsizligining takomillashtirilgan varianti, chiziqlilashtirish muammosi, qoʻshma akslantirishlar uchun turli mezonlar, ikkita aylana gomeomorfizmlari oʻrtasidagi qoʻshma akslantirishlarning nuqsonsizligi, ikkita sinish nuqtaliga ega aylana gomeomorfizmlari oʻrtasidagi qoʻshma akslantirishlarning yagona oʻlchovi, bitta sinish nuqtali aylana gomeomorfizmlarining renormalizatsiya yaqinlashuvi va qattiqlik masalalari tadqiq etilgan. Tadqiqotning natijalari nazariy va amaliy ahamiyatga ega boʻlib, matematik analiz, funksional analiz, ehtimollar nazariyasi va garmonik analiz usullaridan foydalanilgan holda isbotlangan.