Ushbu bitiruv malakaviy ishi potensiallar va sigʻim tushunchalarini oʻrganishga bag'ishlangan. Ishda garmonik va subgarmonik funksiyalar, ularning xossalari, shuningdek, potensiallar va sigʻim tushunchalari hamda ularning tabiatini tadqiq qilishga alohida e'tibor qaratilgan.
Ushbu kitob turli adabiyotlar asosida potensiallar nazariyasi va issiqlik tarqalish tenglamasi uchun chegaraviy masalalarni yechish usullarini o'rganadi. Unda potensiallar, ularning turlari (hajm, oddiy va ikkilangan qatlam), Lyapunov sirtlari, Gauss integrali kabi tushunchalar batafsil yoritilgan. Shuningdek, issiqlik o'tkazuvchanlik tenglamasi uchun chegaraviy masalalarni integral tenglamalarga keltirish usullari, xususan, Volterra integral tenglamalari sistemasi bilan bog'liq masalalar ko'rib chiqiladi. Kitob matematik fizika va unga aloqador sohalarda tadqiqot olib boruvchi mutaxassislarga mo'ljallangan.
Ushbu dissertatsiya potensiallar nazariyasining teskari masalalarini, xususan, logarifmik potensialning teskari masalasini o'rganishga bag'ishlangan. Unda ma'lum sohalar uchun potensiallarning xossalari, massa tarqatmasining ba'zi xossalari va teskari masala yechimining egri chiziqli yulduzli sohalarda yagonaligi kabi muhim masalalar tahlil qilingan. Tadqiqotda differensial tenglamalar va matematik fizika magistrlik darajasini olish uchun nazariy va amaliy ahamiyatga ega bo'lgan masalalar yechimi ko'rib chiqilgan.
Ushbu bitiruv malakaviy ishda a=(a1,...,an) ∈ R+n musbat haqiqiy koordinatali vektor berilganda α = a1dz1 ^ dz1 + ... + andzn ^ dzn forma uchun ddu ^ an-1 ≥ 0 tengsizlikni qanoatlantiruvchi a - subgarmonik funksiyalar sinfi va ularning xossalari oʻrganildi. Shuningdek ushbu sinfda a-potensiallar nazariyasi asoslari ishlab chiqildi. α-sig'im tushunchasi kiritildi va xossalari isbot qilindi.
Ushbu dissertatsiya metrik graflarda berilgan kasr hosilali Eyri va subdiffuziya tenglamalari uchun boshlang'ich-chegaraviy masalalarni Grin funksiyasi metodi va potensiallar metodi orqali tadqiq qilishga bag'ishlangan. Tadqiqotda turli metrik graflarda, jumladan, yulduzsimon, zinapoyasimon va boshqa turdagi graflarda differensial tenglamalar uchun boshlang'ich-chegaraviy va Koshi masalalarining yechimlari topilgan va o'rganilgan. Tadqiqotda Grin funksiyasi metodi, potensiallar metodi va boshqa matematik usullardan foydalanilgan.
Ushbu kitob transport masalalarini optimallashtirishga bag'ishlangan bo'lib, unda transport masalasining matematik modeli, optimal yechimlarini topish usullari, potensiallar usuli, turli misollar va ochiq modellardagi yechimlar ko'rib chiqilgan. Shuningdek, kitob yakunida nazorat savollari keltirilgan.
Ushbu kitob "Umumiy fizika (elektr va magnetizm)" kursi bo'yicha mustaqil ish uchun mo'ljallangan topshiriqlar to'plamidir. Unda elektr va magnetizm masalalarini yechishga qaratilgan nazariy tushunchalar, mustaqil ishlash uchun tavsiyalar, o'z-o'zini nazorat qilish test topshiriqlari va dasturlar keltirilgan.
Ushbu kitob "Elektrotexnikaning nazariy asoslari" fanidan masalalarni yechishga bag'ishlangan. Unda elektr zanjirlari, tok manbalari, qarshiliklar, kondensatorlar va ularning xususiyatlari, zanjirlarni tahlil qilish usullari, elektr maydon kuchlanganligi, potensial va potensiallar farqini aniqlash masalalari ko'rib chiqilgan. Kitob talabalarga amaliy mashg'ulotlar uchun qo'llanma sifatida mo'ljallangan bo'lib, unda nazariy ma'lumotlar, misollar va mustaqil yechish uchun masalalar keltirilgan.
Ushbu kitob "Elektr va Magnetizm" kursidan oliy o'quv yurtlari talabalari uchun mo'ljallangan o'quv-uslubiy majmua bo'lib, unda elektrostatika va elektr hodisalarining asosiy tushunchalari, qonunlari va usullari batafsil yoritilgan. Kitobda elektr zaryadlari, elektr maydonlari, potensial, kondensatorlar, dielektriklar va ularning xususiyatlari, shuningdek, elektr zanjirlari va ularda sodir bo'ladigan jarayonlar haqida ma'lumotlar berilgan. Nazariy materiallar misollar va masalalar bilan mustahkamlangan.
Ushbu kitob O'zbekiston Respublikasi oliy va o'rta maxsus ta'lim vazirligi tomonidan elektromegnatizm sohasiga oid ta'lim yo'nalishlari talabalari uchun o'quv qo'llanma sifatida tavsiya etilgan. Qo'llanmada vakuumdagi elektrostatik hodisalardan tortib, muhitdagi magnit maydon, o'zgaruvchan toklar, elektromagnit tebranishlar va to'lqinlar kabi elektromegnatizmning asosiy tushunchalari va qonunlari batafsil yoritilgan. Kitob nazariy ma'lumotlarni amaliy misollar va masalalar bilan mustahkamlashga qaratilgan.