Ushbu o'quv-metodik qo'llanma tengsizliklarni isbotlash usullari va ularni yechish uslubiyatini o'z ichiga oladi. Unda tengsizliklar haqida umumiy tushunchalar, o'rta qiymatlar, matematik induksiya usuli va boshqa usullar yordamida tengsizliklarni isbotlash bo'yicha keng tushunchalar berilgan. Tengsizliklarni yechishda yo'l qo'yiladigan xatoliklarni bartaraf etish yo'llari, misollar va qo'shimcha mashqlar orqali tushuntirilgan.
Ushbu metodikalıq qollanba ulıwma orta bilim beriw mekteplerinde, akademiyalıq liceylerde hám kásip-óner kolledjlerinde matematika sabaqlarında funkciyalardıń qásiyetlerin qollanıw járdeminde teńlemeler hám teńsizliklerdi sheshiw kónlikpelerin rawajlandırıwǵa baǵıshlanǵan. Kitapta, funksiyanıń kóplegen túsinikleri, onıń rawajlanıw tariyxı hám mektep dárejesinde onı úyretıw usılları ámeliy misallar menen sáwlelendirilgen. Usınıń menen birge, funksiyalardıń ózgerıwshi shamalar, shegaralanǵan hám monoton qásiyetlerin qollanıw arqalı teńlemeler hám teńsizliklerdi sheshıw usılları da keltirilgen.
Ushbu o'quv-metodik qo'llanma irratsional tengsizliklarni yechishning turli usullarini o'rganishga bag'ishlangan. Unda irratsional tengsizliklarni yechishning asosiy qoidalari, usullari va misollar yechish orqali tushuntirilgan. Qo'llanmada irratsional tengsizliklarni o'zgaruvchilarni almashtirish, teng kuchli almashtirishlar va boshqa usullar yordamida yechishga oid nazariy va amaliy materiallar keltirilgan. Qo'llanma umumta'lim maktablari, akademik litseylar, kasb-hunar kollejlari, pedagogika institutlari o'quvchilari va talabalari uchun mo'ljallangan.
Ushbu metodikalıq qollanba matematika oqıtıw metodikası pániniń tiykarģı bóliminiń biri bolgan teńlemeler hám teńsizliklerdi sheshiwde olardıń ishinde qatnasıwshi funkciyalardıń qásiyetlerinen qollanıw jolları qaralǵan bolıp, bunda oqıwshılarģa teńlemeler hám teńsizliklerdi sheshiwde funciyalardıń qásiyetlerin qollanıwdı úyretiw hám onı ámeliyatta qollanıw kónlikpesin hám uqıplılıqların rawajlandırıwdı óz-ishine alıwshı metodikalıq qollanba islengen. Qollanbadan orta mektep hám akedemiyalıq liceylerdiń hám kásip-óner kollejleriniń oqıwshıları menen bir qatarda universitet, institut talabaları da, pedagog kadrlardı qayta tayarlaw hám qániygeligin arttırıw institutı tıńlawshıları da paydalanıwı múmkin.
Hikoya "Tengsizlik" Nazokat Azimning dastlabki mashqlaridan biri boʻlib, unda "M + Z = S" tenglamasi orqali ifodalangan muhabbat, rashk, nafrat kabi tuyg'ular tasvirlanadi. Asosiy qahramon Zulxumorning Mohidil va Zikir bilan boʻlgan munosabatlari, maktab davridagi hayoti va jamiyatdagi oʻrni hikoya qilinadi. Hikoyada tengsizlik, doʻstlik, muhabbat va hayotning murakkabliklari aks etgan.
Ushbu kitob tengsizliklarga bag'ishlangan bo'lib, unda turli xalqaro matematika olimpiadalarida taqdim etilgan tengsizliklarni yechish usullari keltirilgan. Kitob o'rta maktab o'quvchilari, akademik litsey va kasb-hunar kollejlari o'quvchilari, shuningdek, matematika o'qituvchilari va pedagogika oliy o'quv yurtlari talabalari uchun mo'ljallangan. Qo'llanmada tengsizliklarni isbotlashning turli usullari, xususan, o'rta arifmetik va geometrik miqdorlar haqidagi Koshi tengsizligi, Bernulli tengsizligi, Chebishev tengsizligi va boshqa usullar qo'llanilgan. Kitobda keltirilgan masalalar yechimlari bilan to'liq yoritilgan.
Kitob tengsizliklar nazariyasiga bag'ishlangan bo'lib, ularni isbotlashning klassik usullari, o'rtacha qiymatlar va ular orasidagi munosabatlar, umumlashgan Koshi va Yung tengsizliklari, Gel'der tengsizligi kabi mavzularni qamrab oladi. Kitobda nazariy ma'lumotlar bilan bir qatorda, ko'plab misollar, masalalar va mashqlar keltirilgan. U matematika olimpiadalariga tayyorgarlik ko'rayotgan o'quvchilar, talabalar va o'qituvchilar uchun mo'ljallangan.
Kitob tengsizliklarni isbotlashning zamonaviy usullarini o'rganishga bag'ishlangan. Unda funksiyalar xossalaridan, trans-tengsizliklardan, Karamata tengsizligidan va trigonometrik almashtirishlardan foydalanib turli matematik olimpiadalarda uchraydigan tengsizliklarni isbotlash usullari ko'rsatilgan.
Ushbu matn 9-sinf o'quvchilari uchun mo'ljallangan matematikadan testlar to'plamidir. To'plamda turli mavzularga oid test savollari mavjud bo'lib, ular orasida kvadrat funksiyalar, tengsizliklar, tenglamalar sistemasi, ildizlar, bikvadrat tenglamalar, geometrik masalalar (uchburchaklar, to'g'ri to'rtburchaklar, doiralar) va boshqalar bor. Har bir variantda 25 ta test savoli berilgan bo'lib, o'quvchilarning bilim darajasini tekshirish va baholash uchun mo'ljallangan. To'plam ikki variantdan iborat bo'lib, har bir variant o'ziga xos savollarni o'z ichiga oladi. Javoblar alohida jadvalda keltirilgan.
Ushbu kitobda tengsizliklar mavzusiga doir masalalar va ularning yechimlari keltirilgan. Kitob olimpiada matematika masalalarini yechishga qiziquvchi o'quvchilar, talabalar va o'qituvchilar uchun mo'ljallangan. Kitobda turli xalqaro olimpiadalardan misollar keltirilgan va ularning to'liq yechimlari berilgan.