Ushbu kitob matematik analizning muhim bo'limi bo'lgan parametrga bog'liq integrallarni o'rganishga bag'ishlangan. Unda parametrga bog'liq integrallarning asosiy tushunchalari, xossalari, uzluksizligi, differensiallanuvchiligi va integrallash kabi masalalari batafsil yoritilgan. Kitobda nazariy ma'lumotlar bilan bir qatorda misollar va masalalar ham keltirilgan bo'lib, ular orqali o'quvchilar mavzuni chuqurroq tushunishlari mumkin.
Ushbu kitob parametrga bog'liq integrallarni o'rganishga bag'ishlangan. Unda parametrga bog'liq integrallarning asosiy tushunchalari, uzluksizlik, differensiallanuvchanlik, integrallanuvchanlik kabi funksional xossalari batafsil yoritilgan. Shuningdek, integral belgisi ostida limitga o'tish, integralni parametr bo'yicha differensiallash va integrallash usullari ko'rib chiqilgan. Kitobda keltirilgan teoremalar isbotlar bilan mustahkamlangan va misollar bilan tushuntirilgan. Kitob so'ngida parametrga bog'liq integrallarni amaliyotda qo'llashga doir misollar keltirilgan.
Ushbu kitob Bul' funksiyalarini to'liqlikka tekshirish masalalariga bag'ishlangan bo'lib, mantiq algebrasining asosiy tushunchalari, funksional yopiq sinflar, Post teoremasi, to'liqlik mezonlari va ularni amaliy masalalarni yechishda qo'llash usullari ko'rib chiqiladi. Kitobda berilgan funksiyalar sistemasining to'liqligini aniqlash uchun Post jadvalidan foydalanish usuli batafsil tushuntirilgan. Shuningdek, turli funksiyalarning xususiyatlari (konstanta saqlovchi, chiziqli, monoton, o'z-o'ziga qo'shma) tekshiriladi va ularning to'liqlikka ta'siri analiz qilinadi. Kitob misollar bilan boyitilgan va mavzularni mustahkamlash uchun mashqlar taklif etilgan.
Ushbu kitob diskret matematika fanidan elektron darslik yaratishga bag'ishlangan. Unda diskret matematik tushunchalari, algoritmlar, mantiqiy asoslar va ularning kompyuter texnologiyalaridagi tadbiqlari batafsil yoritilgan. Darslik talabalarga, o'qituvchilarga va soha mutaxassislariga mo'ljallangan.
Ushbu maqola toʻla uzluksiz operatorlarning xossalarini oʻrganishga bagʻishlangan. Maqolada Hilbert va Banax fazolarida berilgan chiziqli operatorlarni tekshirish jarayonida uchraydigan invariant elementlarni topish masalasi koʻrib chiqiladi. Toʻla uzluksiz simmetrik operatorlar uchun dioganal koʻrinishga keltirish haqidagi teorema, shuningdek, panjaradagi Shryodinger operatorlarining xos qiymatlarini topishga tadbiqi masalalari yoritilgan. Asosiy e’tibor Shryodinger operatorlarining spektral xossalarini aniqlashga qaratilgan.
Ushbu kitobda funksiyalar sistemasining to'liqligi, funksional yopiq sinflar va Post teoremasi kabi mantiq algebra mavzulari ko'rib chiqiladi. Kitobda mantiqiy funksiyalarning asosiy tushunchalari, to'liqlik va yopiqlik kriteriyalari, shuningdek, monoton funksiyalar, chiziqli funksiyalar va o'z-o'ziga qo'shma funksiyalar kabi maxsus sinflar tahlil qilinadi. Post teoremasining ahamiyati va amaliy qo'llanilishi ko'rsatilgan.
Ushbu kitobda aniq integral tushunchasi, xossalari, hisoblash usullari va ularning tatbiqlari batafsil bayon etilgan. Kitobda aniq integrallarni hisoblashning Nyuton-Leybnits formulasi, o'zgaruvchini almashtirish usuli va bo'laklab integrallash usuli kabi asosiy usullari ko'rib chiqilgan.
Turob Toʻla- shoir va dramaturg, 1918-yilda Chimkent viloyatida tugʻilgan. Toshkent pedagogika institutida tahsil olgan. Oʻzbekiston Davlat nashriyotida muharrir, "Oʻzbekfilm" va Oʻzbekiston Radiosida ishlagan. Uning sheʼrlari 1934-yildan boshlab nashr etilgan. Urush yillarida askarlarga bagʻishlangan sheʼrlari mashhur boʻlgan. Uning asarlari orasida "Bolalar dostoni" (1950) alohida oʻrin tutadi. Turob Toʻla kinopovestlar va dramalar ham yozgan. U 1990-yilda vafot etgan.
Kitobda "Oliy matematika" fani doirasidagi birinchi tartibli chiziqli, Bernulli va Rikkati hamda to'la differensialli tenglamalarni yechish usullari va ularni amaliy mashg'ulotlarda qo'llash bo'yicha metodik ko'rsatmalar berilgan. Unda talabalarning bilimini oshirishga qaratilgan ilg'or pedagogik texnologiyalarni qo'llash usullari, test topshiriqlari va mustaqil ishlar uchun vazifalar keltirilgan. Kitob oliy o'quv yurtlari talabalari uchun mo'ljallangan.
Ushbu kitob oliy matematika fanining differensial tenglamalar mavzusiga bag'ishlangan bo'lib, unda birinchi tartibli differensial tenglamalar, xususan Klero va Lagranj tenglamalari, ularning yechimlari va xususiyatlari batafsil yoritilgan. Kitobda, shuningdek, Bernulli tenglamasi, to'la differensialli tenglamalar va integrallovchi ko'paytuvchi tushunchalari ham o'z aksini topgan.