Ushbu maqola elastik-g'ovak muhitda SH to'lqinlari uchun IS tenglamasining singular echimlarini taqdim etadi. Volterra integral tenglamalari tizimi to'lqin maydonlarining kengayish koeffitsientlari uchun olingan. Elastic model uchun to'lqin maydonlarini kengaytirish koeffitsientlari uchun yaxshi ma'lum ifodalarga aylantiriladi.
Ushbu maqola to'qimali muhitda SH to'lqinlarining bir o'lchovli singulyar yechimini taqdim etadi. Volterra integral tenglamalar sistemasi olinadi va elastik model uchun kengayish koeffitsientlari o'zgarib turishi ko'rsatiladi.
Ushbu maqolada radial singular operator yordamida bir tomonli shar potentsiallarning o'zaro bog'liqligi ko'rsatilgan. Asosiy e'tibor, bir tomonli shar potentsiallarining singular operatorlar bilan bog'liqligini o'rganishga qaratilgan. Maqolada, shuningdek, teskari bir tomonli shar potentsiallarni aniqlash va ular uchun tengliklarni ko'rsatish, shuningdek, chap va o'ng tomondagi kasr integrallar orasidagi bog'liqlikni tahlil qilish kabi masalalar ham ko'rib chiqiladi.
Ushbu kitob egiluvchan sirtlarning oddiy nuqtalar atrofidagi xususiyatlari, Furye almashtirishlari va ularning xarakterini o'rganishga bag'ishlangan. Qaldirg'och dumi tipidagi maxsusliklarga alohida e'tibor qaratilgan.
Qisqacha mazmun mavjud emas.
Ushbu bitiruv malakaviy ishda integral tenglamalar, ularning turlari, Fredholm va Volterra integral tenglamalar haqida umumiy ma'lumotlar keltirilgan. Integral tenglamalarni yechish usullari oʻrganilgan. Singulyar integral tenglamalar nisbatan kam o'rganilgan soha hisoblanadi. Ushbu bitiruv malakaviy ishidan barcha oliy o'quv yurtlari «Matematika» va «Fizika» ta'lim yo'nalishlari o'qituvchilari va talabalari muhim qo'llanma sifatida foydalanishlari mumkin.
Ushbu doktorlik dissertatsiyasi avtoreferati singulyar koeffitsiyentli elliptik-giperbolik va elliptik-parabolik tipdagi differensial tenglamalar uchun no-lokal masalalarni qo'yish va o'rganishga bag'ishlangan. Tadqiqotda Frankl, Bitsadze-Samarskiy va siljish shartlari kabi no-lokal shartlar bilan chekli va spektral masalalar ko'rib chiqilgan. Ishda ushbu masalalarning mavjudligi va yagonaligi isbotlangan, shuningdek, masalalarning yechimlari uchun xos qiymatlar va xos funksiyalar topilgan. Tadqiqot natijalari matematik fizika va differensial tenglamalar nazariyasini rivojlantirishga hissa qo'shadi.
Qisqacha mazmun mavjud emas.
Ushbu ish tekislikdagi chegaralanmagan sohada elastiklik nazariyasi tenglamalari yechimlarini davom ettirish masalasini ko'rib chiqadi. Koshi masalasi o'rganilib, Karleman matritsasini qurish usullari ishlab chiqilgan va regulyarlashgan yechim bilan aniq yechim orasidagi farq baholangan.
Ushbu kitobda singulyar koeffitsientli elliptik, giperbolik va aralash tipdagi differentsial tenglamalar uchun chegaralangan va chegaralanmagan sohalarda noo'rin qo'yilgan masalalar o'rganilgan. Masalalarning yechimlari yagonaligi va mavjudligi isbotlangan.