Koordinat operatorining taqsimoti
Ushbu maqolada kvant mexanikasi atomlar va molekulalar kabi mikroskopik obyektlarni o'rganish uchun qo'llaniladi. Mikroobyektning o'lchash akti natijasida asbobning makroskopik holati o'zgaradi. O'lchash natijasi tasodifiy miqdor bo'lib, kvant mexanikasida bunday miqdorlarning taqsimot qonunlari o'rganiladi. Kuzatiluvchan miqdorlar o'z-o'ziga qo'shma operatorlar bilan tavsiflanadi. Birinchi postulatga ko'ra, kuzatiluvchan miqdorlar faqat ularga mos o'z-o'ziga qo'shma operatorlar o'rin almashinuvchan bo'lgandagina bir vaqtda o'lchanadi. Agar zarracha uzluksiz fazoda harakatlansa, uning koordinata operatori xf(x) ko'rinishida bo'ladi va taqsimot zichligi p(x)=|y(x)|² ga teng bo'ladi. Agar zarracha panjarada harakatlansa, uning koordinata operatori nf(n) ko'rinishida bo'ladi va taqsimot qonuni diskret bo'ladi.