Ushbu kitob tengsizliklar nazariyasiga bag'ishlangan bo'lib, unda sonli tengsizliklar, ularning xossalari va isbotlash usullari klassik misollar asosida ko'rib chiqiladi. Kitobda olimpiada masalalari va ularning yechimlari ham keltirilgan. O'quv qo'llanma talabalar, o'qituvchilar va tengsizliklar nazariyasiga qiziquvchilar uchun mo'ljallangan.
Hikoya "Tengsizlik" Nazokat Azimning dastlabki mashqlaridan biri boʻlib, unda "M + Z = S" tenglamasi orqali ifodalangan muhabbat, rashk, nafrat kabi tuyg'ular tasvirlanadi. Asosiy qahramon Zulxumorning Mohidil va Zikir bilan boʻlgan munosabatlari, maktab davridagi hayoti va jamiyatdagi oʻrni hikoya qilinadi. Hikoyada tengsizlik, doʻstlik, muhabbat va hayotning murakkabliklari aks etgan.
Ushbu kitob tengsizliklarga bag'ishlangan bo'lib, unda turli xalqaro matematika olimpiadalarida taqdim etilgan tengsizliklarni yechish usullari keltirilgan. Kitob o'rta maktab o'quvchilari, akademik litsey va kasb-hunar kollejlari o'quvchilari, shuningdek, matematika o'qituvchilari va pedagogika oliy o'quv yurtlari talabalari uchun mo'ljallangan. Qo'llanmada tengsizliklarni isbotlashning turli usullari, xususan, o'rta arifmetik va geometrik miqdorlar haqidagi Koshi tengsizligi, Bernulli tengsizligi, Chebishev tengsizligi va boshqa usullar qo'llanilgan. Kitobda keltirilgan masalalar yechimlari bilan to'liq yoritilgan.
Kitob tengsizliklar nazariyasiga bag'ishlangan bo'lib, ularni isbotlashning klassik usullari, o'rtacha qiymatlar va ular orasidagi munosabatlar, umumlashgan Koshi va Yung tengsizliklari, Gel'der tengsizligi kabi mavzularni qamrab oladi. Kitobda nazariy ma'lumotlar bilan bir qatorda, ko'plab misollar, masalalar va mashqlar keltirilgan. U matematika olimpiadalariga tayyorgarlik ko'rayotgan o'quvchilar, talabalar va o'qituvchilar uchun mo'ljallangan.
Kitob tengsizliklarni isbotlashning zamonaviy usullarini o'rganishga bag'ishlangan. Unda funksiyalar xossalaridan, trans-tengsizliklardan, Karamata tengsizligidan va trigonometrik almashtirishlardan foydalanib turli matematik olimpiadalarda uchraydigan tengsizliklarni isbotlash usullari ko'rsatilgan.
Ushbu o'quv-metodik qo'llanma tengsizliklarni isbotlash usullari va ularni yechish uslubiyatini o'z ichiga oladi. Unda tengsizliklar haqida umumiy tushunchalar, o'rta qiymatlar, matematik induksiya usuli va boshqa usullar yordamida tengsizliklarni isbotlash bo'yicha keng tushunchalar berilgan. Tengsizliklarni yechishda yo'l qo'yiladigan xatoliklarni bartaraf etish yo'llari, misollar va qo'shimcha mashqlar orqali tushuntirilgan.
Ushbu kitob O'zbekiston Respublikasi Oliy va o'rta maxsus ta'lim vazirligi tomonidan Nizomiy nomidagi Toshkent davlat pedagogika universiteti Fizika-matematika fakulteti talabalari uchun "KXKlarda tengsizliklarni intervallar metodidan foydalanib yechishga o'rgatish metodikasi" mavzusidagi bitiruv malakaviy ishi sifatida taqdim etilgan. Ishda tengsizliklar, ularning xossalari, intervallar metodi, ratsional tengsizliklarni yechish usullari, ko'rsatkichli va logorifmik tengsizliklar, trigonometrik tengsizliklar va ularni yechish usullari, hamda tengsizliklarni teng kuchli almashtirish yordamida yechish kabi mavzular ko'rib chiqilgan. Shuningdek, ishda pedagogik kuzatishlar va tajriba-sinov ishlari haqida ma'lumotlar keltirilgan.
Kitobda algebraga oid masalalar yechimlari bilan keltirilgan. Sonlarni bo'linish belgilari, aynanliklar, tengsizliklar, irratsional tenglamalar, parametrik tenglamalar, funksiyalar va ularning grafiklari kabi mavzularga doir misollar va ularning yechimlari batafsil tushuntirilgan.
Ushbu matn 9-sinf o'quvchilari uchun mo'ljallangan matematikadan testlar to'plamidir. To'plamda turli mavzularga oid test savollari mavjud bo'lib, ular orasida kvadrat funksiyalar, tengsizliklar, tenglamalar sistemasi, ildizlar, bikvadrat tenglamalar, geometrik masalalar (uchburchaklar, to'g'ri to'rtburchaklar, doiralar) va boshqalar bor. Har bir variantda 25 ta test savoli berilgan bo'lib, o'quvchilarning bilim darajasini tekshirish va baholash uchun mo'ljallangan. To'plam ikki variantdan iborat bo'lib, har bir variant o'ziga xos savollarni o'z ichiga oladi. Javoblar alohida jadvalda keltirilgan.
Ushbu kitob "Integral tengsizlik va tengsizliklar" mavzusiga bag'ishlangan bo'lib, o'z ichiga tengsizliklarning tasnifi, muhim turlari, ularning xossalari va integral tengsizliklarning nazariyasi hamda amaliy masalalarini o'z ichiga oladi. Kitobda Koshi, Gyolder, Minkovskiy, Yung kabi matematiklar tomonidan isbotlangan klassik tengsizliklar hamda integral tengsizliklar va ularning qo'llanilishi atroflicha yoritilgan.