Ushbu kitobda kimyo-texnologiya institutida "Informatika, avtomatizatsiya va boshqaruv" kafedrasi tomonidan tayyorlangan "Oddiy differensial tenglamalarni yechishning yaqinlashuvchi usullari" mavzusidagi kurs ishi keltirilgan. Kurs ishida oddiy differensial tenglamalarni yechishning Runge-Kutta usuli batafsil ko'rib chiqilgan va ushbu usulning qo'llanilishi dasturiy ta'minot orqali amalga oshirilgan.
This is an advanced English grammar lesson about approximation. It explains how to use approximate language in spoken and informal written English when exact details are not important or known. It covers using words like 'some', 'around', 'about', 'roughly', and 'approximately' with numbers. It also details using '-odd', phrases for large amounts, and phrases indicating amounts over/under. The lesson further explains using 'kind of' and the suffix '-ish' with adjectives to make them less exact. Finally, it covers using 'stuff' and 'thing(s)' as vague words for substances, materials, or groups of objects.
Ushbu maqolada qismli-polinomial splaynlar yordamida funksiyalarni optimal yaqinlashtirishning eng yaxshi taqribiy baholari bayon etilgan. Xususan, Lipshitz shartini qanoatlantiruvchi va chiqariladigan funksiyalarning birinchi turidagi funksiyalar hamda ularning tekis cheklangan yoki chiqariladigan qismlariga oid baholar ko'rib chiqilgan. Tadqiqotda hatto eng kichik darajadagi (birinchi darajali) polinomial splaynlar va ixtiyoriy uchastkali (nodal) nuqtalar bilan ham eng yaxshi yaqinlashuv baholanishi ko'rsatib berilgan.
Ushbu maqola raqamli polimomial aproksimatorlarni yaratish usullarini tahlil qiladi, ularga qo'yiladigan umumiy talablarni aniqlaydi va ular uchun optimal yechimlar taklif etadi. Maqolada aproksimatorlarning aparat (apparat) va dasturiy (programma) implementatsiyasi, ularning afzalliklari va kamchiliklari, shuningdek, universal va ixtisoslashtirilgan yondashuvlar ko'rib chiqiladi. Turli xil aproksimatsiya usullari, jumladan, jadval usuli va integratsiya bloklariga asoslangan usullar tahlil qilinadi va ularning qo'llanilishi bo'yicha tavsiyalar beriladi.
Ushbu kitob "Referat" deb nomlanib, unda darajali qatorlar va ularning yordamida taqribiy hisoblashlar usullari ko'rib chiqilgan. Kitobda darajali qatorlar ta'rifi, Abel teoremasi, yaqinlashish intervallari va radiusini topish usullari, Teylor va Makloren qatorlari, hamda asosiy funksiyalarning Teylor qatoriga yoyilmalari keltirilgan. Shuningdek, qatorlar yordamida taqribiy hisoblash masalalari yechish usullari misollar bilan tushuntirilgan.
Ushbu kitob "Referat" deb nomlangan bo'lib, unda darajali qatorlar va qatorlar yordamida taqribiy hisoblash usullari ko'rib chiqiladi. Kitobda Abel teoremasi, darajali qatorning yaqinlashish sohasi, Teylor va Makloren qatorlari haqida ma'lumotlar berilgan. Shuningdek, asosiy funksiyalarning yoyilmalari jadvali keltirilgan va qatorlar yordamida taqribiy hisoblash masalalari yechilgan.
Ushbu kitob O'zbekiston Respublikasi oliy va o'rta maxsus ta'lim vazirligi tomonidan nashr etilgan bo'lib, Toshkent kimyo-texnologiya institutining "Informatika, avtomatizatsiya va boshqaruv" kafedrasi tomonidan tayyorlangan. Kitob "Neyron tarmoqlar yordamida funksiyalarni approksimatsiya qilish" laboratoriya ishiga bag'ishlangan metodik qo'llanma hisoblanadi. Qo'llanma "Texnologik jarayonlarni modellashtirish va optimallashtirish" kursi doirasida talabalarga mo'ljallangan. Unda neyron tarmoqlarning tuzilishi, ishlash prinsipi, o'qitish usullari, laboratoriya topshiriqlari va ularni bajarish tartibi batafsil yoritilgan. Kitob 2012-yilda Toshkent shahrida nashr etilgan.
Ushbu kitob, "Tenglamaning haqiqiy ildizlarini taqribiy hisoblash" mavzusiga bag'ishlangan bo'lib, unda transsendent tenglamalarni taqribiy yechish usullari, jumladan, vatarlar usuli, urinmalar usuli va birlashtirilgan usullar batafsil ko'rib chiqilgan. Kitobda har bir usul uchun misollar keltirilgan va usullarning qo'llanilishi tushuntirilgan. Shuningdek, kitobda tajriba ishi variantlari va Pascal algoritmik dasturi ham keltirilgan.
Ushbu kitob matematik analiz va algebraning turli masalalarini yechish uchun ketma-ket yaqinlashish usulini qo'llashga bag'ishlangan. Unda integral, differentsial va algebraik tenglamalarni yechishning nazariy asoslari va amaliy misollari keltirilgan. Shuningdek, usulning yaqinlashish shartlari va uni tezlashtirish usullari ham ko'rib chiqilgan.
Ushbu kitob cheksiz zonali potensiallarni chekli zonali potensiallar bilan yaqinlashtirishga bag'ishlangan. Dissertatsiya ikki bobdan iborat bo'lib, birinchi bobda chekli zonali potensiallar haqida zarur ma'lumotlar keltirilgan. Ikkinchi bobda esa asosiy natijalar olingan. Kitobda spektral analizning to'g'ri va teskari masalalari, Shтурм-Liuvill operatorlari va ularning spektral характеристикалари, шунингдек чекли ва чексиз зонали потенциаллар хоссалари ўрганилган. Kitob so'ngida foydalanilgan adabiyotlar ro'yxati berilgan.