Ushbu kitob diskret matematika fanining asosiy bo'limlari: to'plamlar nazariyasi, kombinatorika va matematik mantiqni qamrab oladi. Unda to'plamlar, munosabatlar, graflar, mantiqiy bog'liqliklar, formulalar va algebraik sistemalar kabi tushunchalar batafsil yoritilgan. Kitob nazariy materiallarni o'zlashtirishga va amaliy ko'nikmalarni shakllantirishga yordam beradi.
Ushbu dissertatsiya ishi diskret kasr-chizikli funksiyalar asosida informativ belgilarini tanlash usullari va algoritmlarini ishlab chiqishga bag'ishlangan. Tadqiqotda mavjud usullar va algoritmlarni takomillashtirish, yangi samarali usullar va algoritmlarni yaratish hamda ularning amaliy qo'llanilishi ko'rsatib berilgan. Xususan, dastlabki ma'lumotlar asosida eng muhim informativ belgilar to'plamini aniqlash, belgilar orasidagi o'zaro bog'liqliklarni hisobga olgan holda optimal belgilar to'plamini tanlash hamda ushbu jarayonni avtomatlashtirish uchun dasturiy ta'minotni ishlab chiqish kabi masalalar ko'rib chiqilgan. Ishda mavjud usullarning samaradorligini oshirish maqsadida yangi yo'nalishlar taklif etilgan va ularning amaliy qo'llanilishidan olingan natijalar keltirilgan.
Qisqacha mazmun mavjud emas.
Ushbu dissertatsiya texnika fanlari doktori (DSc) darajasini olish uchun tayyorlangan avtoreferat bo'lib, diskret axborot tizimlari va jarayonlarini dinamik funksional jadval- lar asosida modellashtirish va algoritm- larini ishlab chiqishga bag'ishlangan. Unda ishlab chiqarish jarayonlarini optimallashtirish, samaradorlikni oshirish va ishchi o'rinlarni to'g'ri taqsimlash kabi muhim masalalar tadqiq etilgan.
Ushbu kitob diskret matematika fanidan elektron darslik yaratishga bag'ishlangan. Unda diskret matematik tushunchalari, algoritmlar, mantiqiy asoslar va ularning kompyuter texnologiyalaridagi tadbiqlari batafsil yoritilgan. Darslik talabalarga, o'qituvchilarga va soha mutaxassislariga mo'ljallangan.
Ushbu dissertatsiya ishi panjarada soni ikkitadan oshmaydigan zarrachalar sistemasiga mos Fridrixs modelining muhim va diskret spektrlarini oʻrganishga bagʻishlangan. Dissertatsiyada yaratuvchi va yoʻqotuvchi operatorlar, nuqtada va bir qadamda taʼsirlashuvchi ikki zarrachali Shredinger operatori yordamida aniqlangan panjaradagi soni ikkitadan oshmaydigan zarrachalar sistemasiga mos bir umumlashgan Fridrixs modelining muhim spektrining oʻrni topilgan. Bir va ikki oʻlchamli panjaradagi soni ikkitadan oshmaydigan zarrachalar sistemasiga mos va nuqtada taʼsirlashuvchi ikki zarrachali Shredinger operatori yordamida aniqlangan bir umumlashgan Fridrixs modelining muhim spektr tashqarisida kamida bitta xos qiymatga ega ekanligi koʻrsatilgan.
Ushbu doktorlik dissertatsiyasi panjaradagi ikki, uch va to'rt zarrali sistema uchun Shrödinger operatorlarining diskret va muhim spektrlarini o'rganishga bag'ishlangan. Tadqiqotda ushbu operatorlar uchun mavjudlik shartlari, diskret spektrning chekliligi, bo'shliqlarning mavjudligi va ularning o'rni, shuningdek, Efimov effektining o'rganilganligi haqida ilmiy natijalar keltirilgan. Xususan, to'rt zarrali Shrödinger operatori uchun Hunziker-van Winter-Zhislin teoremasi isbotlangan.
Ushbu dissertatsiya tadqiqoti diskret vaqtli, bo'lakli silliq dinamik sistemalarni, xususan, butun qism funksiyasi va bir hamda ikki o'lchovli simplekslarda aniqlangan uzilishga ega bo'lgan kvadratik stokastik operatorlar asosidagi dinamik sistemalarni o'rganishga bag'ishlangan. Tadqiqotda ushbu sistemalarning qo'zg'almas nuqtalari, limit nuqtalari to'plami va xatti-harakatlari, shuningdek, ularning qiyofasi xarakteristikasi tahlil qilingan. Ko'rsatilishicha, bunday sistemalar xaos hodisalarini o'rganishda, biologik modellarni tahlil qilishda va texnik tizimlarni boshqarishda muhim ahamiyat kasb etadi. Tadqiqot natijalari fundamental va amaliy fanlar rivojiga hissa qo'shadi.
Ushbu materiallar Samarqand davlat universiteti tomonidan 2018-yilda o'tkazilgan magistrantlarning XVIII ilmiy-amaliy konferensiyasiga bag'ishlangan. Konferensiyada aniq, tabiiy va ijtimoiy-gumanitar fanlar bo'yicha tadqiqotlar muhokama qilingan. Materiallar orasida ehtimollar nazariyasi, diskret shartli tengsizliklar, Hardi tengsizligi va ularning umumlashtirilgan shakllari, shuningdek, polynomial taqsimot kabi mavzular yoritilgan.
Ushbu kitob O'zbekiston Respublikasi oliy va o'rta maxsus ta'lim vazirligi va Farg'ona politexnika instituti tomonidan tashkil etilgan I Xalqaro ilmiy-amaliy konferensiyasi materiallarining birinchi jildi hisoblanadi. Konferensiyada qurilish materiallari, kimyo sanoati va shu kabi sohаlаrdа innovatsion texnika va texnologiyalarni joriy etishning dolzarb muammolari muhokama qilingan. Kitobda fizik-matematikani rivojlanish asoslari, jumladan, diskret-vevlet tahlili uchun delta-funksiyalarini qurish va ularning qo'llanilishi kabi mavzular qamrab olingan. Ilmiy maqolalar matematika, fizika va muhandislik sohalaridagi dolzarb masalalar va yechimlarni o'z ichiga oladi.