Номанфий эгриликли кўпхилликларда риман субмерсияларининг геометрияси
Ushbu dissertatsiya doirasida
Эгрилиги ўзгармас кўпхилликларда сингуляр риман қатламалар геометрияси
Ushbu dissertatsiya do'zi egri chiziqlarni o'zgartirib bo'lmaydigan ko'p qavatli ko'pliklarda o'xshash Rimanniy foliyatsiyalar geometriyasini, shuningdek Killing vektor maydonlari orbitlari to'plami tuzilishini tadqiq etishga bag'ishlangan. Tadqiqotning asosiy natijalari sifatida Evklid fazosidagi va kompakt ko'pliklardagi kichik ko'razmerli o'xshash Rimanniy foliyatsiyalarning to'liq tasnifi, hamda ularning sechimli foliyatsiyalar ekanligi isbotlangan. Xususan, uch va ikki o'lchamli sferalardagi kichik ko'razmerli o'xshash Rimanniy foliyatsiyalar tasniflangan. Shuningdek, ko'pliklar ko'rsatilgan va ularning seyction mavjudligi ko'rsatilgan.
Риман субмерсиялари геометрияси
Ushbu magistrlik dissertatsiyasi submersiyalar hosil qiluvchi qatlamali ko'philliklarning izometriyalari guruhini o'rganishga bag'ishlangan. Dissertatsiya ko'philliklardagi silliq akslantirishlar, qatlam strukturalari va ularning izometrik akslantirishlariga oid asosiy tushuncha va teoremalarni o'z ichiga oladi. Xususan, Hoppf akslantirishining xususiyatlari, Riemann metrikalari va qatlamlar geometriyasi chuqur o'rganilgan. Dissertatsiyaning asosiy maqsadi qatlamali ko'philliklarning izometriya guruhlari strukturaviy xususiyatlarini aniqlash va bu sohada yangi natijalarga erishishdir.
Уч ўлчовли фазода Коши-Риман системаси учун чегараланган соҳада Коши масаласи
Ushbu kitob O'zbekiston Respublikasi Oliy va O'rta Maxsus Ta'lim Vazirligi va Samarqand Davlat Universiteti tomonidan nashr etilgan bo'lib, matematika va uning qo'llanilish sohalaridagi yangi natijalarni o'z ichiga oladi. Kitobda matematika fanining turli yo'nalishlaridagi tadqiqotlar, jumladan, koshi-riman sistemalari, Laplas tenglamasi va boshqa mavzular bo'yicha ilmiy maqolalar va tezislar to'plangan. Maqolalar matematika nazariyasini rivojlantirish va amaliy muammolarni hal qilishga qaratilgan. Kitobda Eshimbetov M.R. va Ermamatova Z.E. kabi olimlarning ilmiy ishlariga oid ma'lumotlar berilgan.
Учинчи тартибли юкланган псевдопараболик тенгламалар учун нолокал масалалар
Ushbu dissertatsiya ishi uchinchi tartibli yklangan psevdoparabolik tenglamalar uchun no-lokal boshlang'ich-chegaraviy masalalarini tadqiq qilishga bag'ishlangan. Tadqiqotda ushbu turdagi tenglamalar uchun yangi no-lokal masalalar qo'yilib, ularning yechimlarini mavjudligi va yagonaligi isbotlangan. Shuningdek, ushbu masalalarning integrallashgan usullar yordamida yechimlari topilgan. Tadqiqot natijalari fizika, mexanika va tabiyotshunoslikning turli jabhalaridagi masalalarni modellashtirishda qo'llanilishi mumkin.
Riman geometriyasi va unda ba'zi metrik masalalarni yechish metodikasi
Ushbu bitiruv malakaviy ishi tekislikdagi geometriyalarni tahlil qilishga bag'ishlangan bo'lib, ayniqsa noyevklid Riman geometriyasining kiritilishi, uning asosiy aksiomalari va teoremalarini o'rganishga qaratilgan. Ishda mashhur olimlar Keli va Kleynlarning sxemalari, Yevklid geometriyasining cheklovlari va boshqa geometriyalarning qo'llanilish sohalari haqida ma'lumot berilgan. Shuningdek, Riman geometriyasining tarixi, metrik munosabatlar, uchburchak elementlari va geometrik joylashish hamda tenglik aksiomalari batafsil yoritilgan.
Mатематик анализ назариыасига оид мухим масалалар
Ushbu kitob matematik analiz nazariyasiga oid bo'lib, unda funksiyalar nazariyasi, limitlar, differensiallash, integral va cheksiz qatorlar kabi muhim mavzular yoritilgan. Kontrmisollar yordamida nazariy bilimlarni mustahkamlashga e'tibor qaratilgan.
"C" da ko’p qiymatli analitik funksiyalar
Ushbu bitiruv malakaviy ishi ko'p qiymatli funksiyalar va ularning Riman sirtlarini o'rganishga bag'ishlangan. Unda analitik funksiyalar nazariyasining asosiy tushunchalari, xususan analitik davom ettirish, kanonik elementlar, elementar funksiyalar va ularning xossalari, ko'p qiymatli funksiyalarning tarmoqlari va ularni ajratish usullari, hamda Riman sirtlari batafsil ko'rib chiqilgan. Ish kompleks analizning fundamental masalalariga bag'ishlangan bo'lib, matematika yo'nalishi talabalari uchun foydali bo'lishi mumkin.
Краевые задачи для неклассических уравнений в частных производных третьего порядка
Ushbu dissertatsiya ishi uchinchi tartibli klassik bo'lmagan xususiy hosilali differensial tenglamalar uchun chegaraviy masalalar tadqiqotiga bag'ishlangan. Ishda ushbu turdagi tenglamalar uchun yangi lokal va no-lokal chegaraviy masalalar qo'yish va ularning yechimlarini o'rganish masalalari ko'rib chiqiladi. Tadqiqotda integral tenglamalar nazariyasi, xususan, Volterra va Fredholm turidagi integral tenglamalarga chegara masalalarini keltirish usullari, Riemann va Green funksiyalari usullari, ekstremum prinsipi, integral ayniyatlar va energiya usullari qo'llanilgan. Tadqiqot natijalari klassik bo'lmagan uchinchi tartibli tenglamalar nazariyasini rivojlantirishga hamda mazkur tenglamalar bilan tavsiflanadigan fizik jarayonlarni modellashtirishda foydalanishga qaratilgan.
Riman integrali va uning tadbiqlari
Ushbu kitobda "Matematik analiz" fanining asosiy tushunchalari, tasdiqlari va ularning tatbiqlari yoritilgan. Xususan, boshlang'ich funksiya, aniqmas va aniq integrallar, integrallanuvchi funksiyalar sinfi, aniq integral yordamida tekis shaklning yuzini hisoblash, aniq integral yordamida yoy uzunligi va aylanma jism yuzini hisoblash nazariyalari ochib berilgan. Shuningdek, Maple matematik dasturi yordamida masalalarni yechish va ularning amaliy tatbiqlari ko'rsatilgan.